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学习哪有那么难
[来源:网络 | 作者:华冲中学网站 | 日期:2011年5月29日 | 浏览3647 次] 字体:[ ]
第一部分 第1节:人人都能学习好(1)

    人人都能学习好

    如果一个人在学习的过程中,背负着太多与学习无关的东西,反而会让这个学生垮掉。因为学习本身其实是一件很快乐的事。古人说,书中自有黄金屋,书中自有颜如玉,就是说学习本身可以给人带来一种非常快乐的享受。

    学习的效率直接决定了学习的结果,所以我们要调动各种积极因素,把我们学习的效率提高。

    有自信必然有好结果

    有很多实验证明,用同样的时间干同样的事情,有没有信心,差距是很大的。

    1992年,山东省搞了一个自下而上的演讲比赛。我当时在沂水一中,学校要求每个教研组出一个节目,结果数学组就把我给选出来了。我一想这个演讲比赛,自己一点优势都没有:第一,我是搞数学的,压根儿就不懂文学;第二,普通话讲得也这么普通。要是跟语文组、历史组、政治组的老师比起来,我只是做个陪衬。但是数学组把任务给了我,我就当个任务来完成,潦潦草草地写了几张纸。工会要求提前把演讲稿交给工会,我因为比较磨蹭,交得最晚。工会主席当时跟我说:"这次比赛,估计第一名非语文组莫属,他们的稿子写得特别好,另外参加演讲的张老师普通话讲得非常纯正。"

    工会主席很随意的一句话,不知怎么触动了我哪根神经,我当时就想:欺负人也没有这样欺负的,演讲比赛还没开始,你就把第一名定了。我原先确实想着糊弄糊弄就得了,但是工会主席说了这句话以后,我必须要把这个第一拿过来。于是我说:"我这个稿子写得太差劲了,影响不好,我带回去再修改修改。"

    这个时候再写稿子,就是以拿第一为目标。当时正好是期中考试,我要监考,反正监考也不是个好差事,不能说话,也不能走动,只能傻傻地看着。我正好利用监考的时间,思考怎么写演讲稿,怎么拿第一。本人形象不行,普通话不行,要想拿第一,就得从内容上下工夫。所以在写稿子的时候,就站在这样的高度和立意上来写,没想到越想思路越多。有一句话叫你想打动别人,必须先打动自己。到最后,我自己写的稿子,自己看着,都感动得流眼泪。我想,挺好,估计能拿第一。

    但我迟迟不交这个稿子,我怕提前交了,把秘密武器给暴露了。直到比赛的前半天,才把稿子给了工会主席,说:"主席,你现在必须当着我的面把这个稿子看一遍。"

    工会主席就拿起我的稿子看,可以说看了第一句他就眼睛发亮,看完以后,眼泪汪汪地看着我,说:"这个第一就是你的了。"

    本人非常自豪地笑了一下,信心也有了。到了晚上,一共12个组参加演讲比赛,我是第三个上场,语文组的张老师是第九个上场。当时全校上下都有一种共识,这次来就是看语文组以什么样的作品拿第一的,结果没想到我第三个闪亮登场以后,把大家都弄懵了:怎么突然之间有这么一个人大放异彩呢?我的评分出来,去掉的最低分比前边两个人去掉的最高分还要高。大家顿时感觉到有看头了,语文组的竞争对手找到了。听完我的演讲以后,语文组的组长就召集骨干教师出去开会:"咱们语文组要在演讲比赛上败给王金战,就丢人了,咱能不能调整调整思路?"

第一部分 第2节:人人都能学习好(2)

    马上要上场了,再去调整思路,这不是自乱阵脚吗?

    不过语文组的稿子写得确实好,普通话又讲得好,我也捏了一把汗。但最后总分一出来,我的分数比语文组高,于是我就夺得演讲比赛的第一名。

    这一次使我感觉到,一个人只要有信心,想干成一件事,确实能把自身的潜能挖掘出来。不久之后,我又参加教育局组织的演讲比赛,层层选拔,直到最后拿了全省演讲比赛的一等奖。

    像我这样一个普通话讲得实在很普通的人,一个一点儿文艺细胞都没有的人,竟然就凭着一种信念,一路过关斩将,拔得头筹。这件事也使我认识到,一个人非常有信心地去干一件事和非常不在乎,甚至没有信心地去干一件事,效果差距很大。所以我说提高学习效率的第一个问题就是你要自信,你就能够学好。

第一部分 第3节:兴趣是学习的第一动力(1)

    兴趣是学习的第一动力

    有一句话说,兴趣是最好的老师。一个人的兴趣是学习的第一动力。我发现,中小学生对很多学科的兴趣来源于老师。一个学生对老师的印象好了,学习兴趣就来了,拼了命都行。但是一个学生对老师的印象不好,这个学科就不想学了。

    正因为现在中小学生在很大程度上不是给自己学,而是给老师学,这个问题就把较大的压力推给了老师。作为一个老师,一定要加强自身的业务修养、职业修养,让自己成为真理的化身,才华横溢,风趣幽默,性格阳光,这样的老师往往给学生带来信心,带来力量,带来兴趣。反之,如果一个老师表现得心态灰暗或者缺乏幽默感,死板、教条,甚至用一些过时的僵化的理念教育面向未来的学生,一般得不到学生的接受,最终影响的是一个班的学生对这一个学科的兴趣。

    我对自己有一个要求,我上课只要发现有睡觉的学生,我给学生道歉。前不久,我看报纸上经常出现一些报道,好像某个政府机关开会,发现一个局长在那儿睡觉,就把他给撤职了。

    我不知道这个规定是不是合理,本人不做评判,但是我对自己有个要求,只要是我上课,我的学生在睡觉,我不以为这是学生的过错,我以为这是老师的过错。因为老师讲得不精彩,不吸引人,竟然成了学生的催眠曲,所以需要道歉的是老师。

    我遇到学生睡觉,真的去给他道歉。我这一道歉,搞得他挺不好意思,本来想睡觉也睡不好了,所以在我的课堂上出现睡觉的现象还是比较罕见的。但是我有时候看到一些老师滔滔不绝地讲课,下边有一大片学生呼呼地睡觉,觉得挺不可思议的,我就没有这种顽强的心态。我上课时,要是有一个学生在那儿睡觉,我就开始谴责自己了。但是我发现有些老师,一个班六十多个学生,睡倒三十多个,人家照样心平气和地讲,这个功力是需要我认真学习的。

    另一个方面,作为学生也不要去过多地挑剔老师,因为教师这个群体确实是一个普通得不能再普通的平常人的群体,你不能要求这个群体里边的每一个人都得是精英,每一个人都得具有大家的风范,具有艺术家的气质。教师是不可能都做到这一点的,甚至由于教师的数量太多,不客气地说,教师这个队伍中,确实有一批业务水平、职业道德都不配当老师的人,这是一个社会现实。学生一方面要理解这种现实,你不能说遇到一个老师不合你的心意,你就拿自己的前程当儿戏。另一方面,大部分老师还是满腔热情尽职尽责的,可能有时候,他的教学方法和你的期望值不太吻合,但是你如果理解一下这个老师的话,你就感觉到这个老师的那份爱心、那份责任心。单凭这一点,就应该值得你尊重。这样一想,你对这个老师少了一份抱怨、少了一份谴责,多了一份理解,它带来的是你对这个学科的兴趣。所以有一句话,叫"尊其师则信其道"。当你非常感激这位老师,喜欢这位老师的时候,你对这个老师的学科也就比较感兴趣了。

    我去年就接下了这么一个学生,这个小男孩换了三个学校:在第一个学校待不下去了,坚决要离开,家长给他找了一个新学校,还是待不下去又离开了。一个高一的学生,不能天天躲在家里,家长又给他找了一个学校,结果还是不行。

    连续三个学校都待不下去,可把这个家长给逼疯了,家长跑到北京,来找我。找不着,就在男厕所里边等着我,结果把我给逮着了,唉,人有"三急"呀。

    家长向我介绍了这个学生的情况后,我问:"你孩子来了吗?"

    他说:"我孩子也在楼下,陪着我等了三天了。"

    我又问:"你孩子想不想来见我?"

    他说:"他看了你的书,也看了你上的一些电视节目,对你太崇拜了,一定要见到你。"

    我说:"行,让他上来吧。"

    我一看那个小男孩,有一头飘逸的长发,而且还五颜六色的,一看就是一个个别生。但是我一看那个小男孩眼睛特别亮,而且很阳光,我就用一种欣赏的眼光看着他:"小伙子长得这么帅,这么阳光!这么好的学生还能有什么苦恼?跟我说说,我给你搞定。"

    这孩子问我:"王老师,这个教师队伍中怎么有那么多不称职的老师呢?"

    我问怎么了,他就列举了他去的这些学校,老师多么差。他的第一个学校,班主任竟然对他说:"我告诉你,今后我们这个班只要有一个考不上大学的,那肯定就是你。"

    他愤愤不平地说:"王老师,当老师的能这样说学生吗?说这话的老师,他配当老师吗?"

    我说:"老师说这句话,肯定是话赶话赶的,可能因为你的行为力度太大,你的表现太出位了,逼得你老师才说出这样的话。如果一个老师,凭空去说这样的话,他不配当老师!但要是被你逼得说出这句话,情有可原,或者这里边可能有隐情。"

第一部分 第4节:兴趣是学习的第一动力(2)

    可他不置可否,又列举了第二个、第三个学校老师有多差,还说班里有一些同学老是跟他过不去……

    我跟他讲了教师队伍的现状,以及人与人之间的差距。我说:"就是因为不同性格、不同性别、不同心态、不同信仰的人聚在一起,才有这个美好的世界。你将来除非是遁入空门,或者上深山老林里边过野人的生活,否则的话,你只要生活在人世中,肯定要接触到各种各样的人,既有高尚的人,也有在你看来是小人的人,你永远没法儿避免这个现象。但是你不能拿着别人的缺点来折磨自己,我告诉你,孩子,生别人的气,就等于拿着别人的缺点来折磨自己。你也不能要求别人都是完美的。你要有适应这个环境的心态和能力,否则你一辈子都享受不到快乐和成功。你不妨利用这样的机会,锻炼自己与人交往的能力,锻炼自己对这个社会的适应能力。只要具备了这个能力,就凭你英俊的相貌、一身的才气,学习这件事对你绝对不难的,你缺的就是心态的调整,你能做到吗?"

    他一听,说:"老师,我觉得你说得有道理,我愿意接受你的建议,我回学校上课。"

    后来,我就经常跟这个学生短信来往,过了年他家长告诉我,这个学生在我的引导下,心态调整得非常好,跟老师的感情也越来越好,他学习的兴趣也就越来越浓。

    作为一个学生,你不能要求你周边太完美,特别你不能要求你的每一个老师都是人间豪杰,这要求太苛刻。你先想想你本身一点儿毛病都没有吗?你自己既然不是一个完美的人,为什么要求别人都得完美?你这不是强人所难吗?

    理解了这个道理,对于出现在老师中的一些现象,学生也就能够客观地对待了,也就容易对老师教的课程产生兴趣了。

    所以,一个学生要想提高学习的效率,一定要培养自己对学习的兴趣,兴趣是最好的老师,是搞好学习的第一动力。

第一部分 第5节:用快乐的心情去学习

    用快乐的心情去学习

    一个人要想学习好,首先要保持心态的宁静,用愉快的心情去从事你的学习。在学习的过程中,如果我们过分强调学习之外的事,总想着要是考不上大学的话会多么悲惨,那你是无法安心学习的。甚至你看到你上学,家庭和学校都为你付出了那么多,不时地告诉自己,不好好学能行吗?

    如果一个人在学习的过程中,背负着太多与学习无关的东西,反而会让这个学生垮掉。因为学习本身其实是一件很快乐的事。古人说,书中自有黄金屋,书中自有颜如玉,就是说学习本身可以给人带来一种非常快乐的享受。当你碰到一个数学题,把你折磨得死去活来的时候,突然茅塞顿开,那种豁然开朗的感觉确实令人心情激荡,这是非常幸福的一种感觉。如果你的学习现在处在一个比较落后的状态,经过努力以后,成绩不断地提了上来,周边的同学投给你的那种羡慕的目光,老师给你的那种赞许的眼神,家长对你表扬的语气,无不是学习本身带来的快乐。

    我当这么多年的老师,我也当了许多年的学生,我发现学习的过程其实本身充满着快乐,如果我们忽视学习的快乐,去一味地探讨学习之外的压力,反而让学习变得无味。

    前不久,我到四川灾区,去给灾区的学生、家长讲了五天的课。我在讲课期间遇到了一个学生,向我提了很多问题,并执意要留我的电话,我就把我的电话留给她。后来这个学生就经常跟我信息来往,应该说在我的引导下,这个学生的情绪越来越好。

    前不久这个学生给我发了一条很长的短信,说新加坡有一个学校到她这个学校招收高二的学生,问我应该不应该去。

    我给她回的短信说可以考虑。结果她就报名了,没想到她的班最后推选了八个学生去参加面试,她可能因为成绩的原因没排上。就因为这件事,这个学生就给我发了长长的短信,说她觉得没法儿活了。短信大意是:你看我们班都推选了八个,我也报名了,竟然没推选我。我们学校有一个竞赛班,我也报名了,但是因为我的成绩不突出,老师也不把我当成重点对象。人家都能考上北大、清华,我现在能不能考上一本都要苦苦挣扎,我活着还有什么意思呢?特别是面对家长那种困惑的表情、期待的眼神,我真的感觉到我活得太窝囊,我都不想活了。所以我现在有一种非常悲观、非常厌世的感觉……

    我一看,不过就是生活中一个小小的挫折,新加坡的大学算什么好大学?但是我一想这个学生既然是这样的心态,确实需要给她引导,更何况我面对来自四川的求助没法儿拒绝,所以我给她回了一条短信,大体是这样说的:

    新加坡本来就是可去可不去的,所以我的回信是可以考虑。如果这件事很重要,我就会用别的语气跟你说。至少你还很漂亮,很聪明,化学很突出,成绩至少能够一本。更重要的是,你还认识了我,将来考到北京还可以到我的单位实习和工作,想想有几个人能有你这么幸运?上帝把太多的偏爱都给了你,你却还那么苦恼。多愁善感的小姑娘,要坚强地面对生活。

    这个学生接到我的短信以后,非常感动地给我回了一条:"王老师,我接到你的短信以后,我在感动中,有一种幸福,有一种冲动,我已经从心理的困境中走了出来。王老师,我会把你的短信永远地保留着,当我没有信心的时候,当我情绪低落的时候,我看看你的短信,就会有劲头了。"

    就这么一条短信,就可以让她从心理的困境、郁闷的心态中走出来,我想这个学生的学习效率应该能提高。

第一部分 第6节:别让手机干扰学习

    别让手机干扰学习

    随着科技的飞速发展,现在的中小学生周围充满了诱惑,比如说电脑、网络、电视、手机、MP3、MP4等,这些工具本来都是为人服务的,但是如果处理不好,人反而成了这些工具的奴隶。这些高科技的东西,表面上确实比学习好玩,但从深层次上来看,未必比学习有意思。当一个人全情投入到学习中的时候,虽然要经历一个比较累、比较单调、压力比较大的阶段,但是每一个成功的人士,经历过这样的艰难困苦之后,都有一种共同的感觉:只要坚持下来,最后都会感到心底的坦然、生活的充实、收获的喜悦与成功的快乐。但是如果把精力用在玩游戏、打牌等娱乐活动上,我们都会有这种感觉,就是当时在玩的过程中,可能很爽、很轻松、很愉快,但是当我们这样浑浑噩噩、不知不觉地过了一晚上,我们的心里就会感到空虚、失落、自责。所以对一个处在关键时刻的青少年学生来说,一定要耐得住学习带给你的暂时的寂寞,因为这种暂时的寂寞,将会让你得到未来的成功和辉煌。

    我的孩子高中三年一直没有手机,其实我家并不缺手机。我有一次问她,你的同龄人有手机是一个很普遍的现象,你为什么不要手机呢?她说:"人家同学有手机是为了跟家长联系起来方便,你们两个都在学校,离我这么近,我有什么事可以直接上办公室找你们,没必要要手机。另外,我只要有了手机,同学知道了,肯定会经常给我发短信。我要是不回吧,对人家不礼貌;我要是回呢,又影响学习,所以我干脆不要手机。人家都知道了,也就不给我发短信了,我也少了那一份烦恼,少了那一份负担,可以集中全部的心思用在学习上。"这是她很主动的行为,所以我看到她高中三年的学习效率是非常高的。

    我观察我那个班很多学习优秀的学生,他们大部分都有手机,但是平常就把它锁在自己的柜子里,一般每天晚上打开看一看,有没有重要的信息;还有些住校的同学,干脆就把手机锁在宿舍里边,每个周末才把手机打开看一看,跟外界联系一下。这样用手机就不会对学生的学习造成负面的影响。可是现在有些学生,一刻都离不开手机,上课都不把手机关掉,这些学生的学习效率肯定会很低。特别是上课开着手机这件事,是对自己的一种极端不负责任的表现,也是对班级、对老师一种极端不尊重的行为,所以这种现象一定要杜绝。

    我有个学生,有一个阶段学习成绩下滑得很快,我也没有发现他有什么异常的现象,我就琢磨,到底问题出在哪儿呢?有没有可能是因为他的家庭环境出了问题?所以有一天晚上,我就给他家打电话,是这个学生接的。我说我找你爸爸有点事,你能不能让你爸爸接电话,这边电话还没放下,他爸爸就说话了。我一听就知道,他家里可能是一个电话两个分机,有一个就在孩子的房间里边。我就问这个家长,你孩子房间里边有电话吗?他说有。我又问,你孩子房间里边还有什么?他说,还有电视、电脑。我说,你孩子是不是也有手机、MP3?真可以说是全副武装,尽享现代科技成果。但是你有没有考虑一下,一个中学生要想把学习搞好,是一定要做到全情投入、排除诱惑的,只有达到心如止水的状态,学习才能有效果。他周围围绕着这么多的东西,能不受影响吗?家长听了,立刻说好,我马上就给他全撤了。我说,你这样做又过分了,你要是不跟孩子商量,强行把这些东西给他撤出来的话,那你在孩子眼里就成了一个恶人,你和孩子的情绪一对立,又会双倍地影响他的学习。家长问,那王老师我该怎么办呢?我说你是一个高智商的人,应该想办法,既要把这些东西撤出来,还得保证让孩子满意。后来他爸爸也不知想了一个什么办法,反正孩子房间里边这些东西都撤光了。由于孩子有了一个良好的学习环境,他的成绩就慢慢地提了上来。

第一部分 第7节:勤动手才能少出错

    勤动手才能少出错

    很多家长跟我反映说,王老师,我的孩子就是懒得动手,光拿着书看。我不知道别的学科怎么样,从我的了解来看,理科特别是数学,不动手想学好是不可能的。光抱着书看,好像看明白了,其实由于平时不动手,动手能力就会越来越差,解题质量、解题速度这些基本技能就会严重地下降。这也是为什么有些学生讲,我上课能听懂,但就是不会做题的原因。还有些学生讲,我看着这道题会做,可是怎么抬笔就出错呢?这就是基本技能不过关的原因。基本技能是需要训练的,不是看书看出来的。我们有一句话,叫"看人挑担不觉累,自己挑来累弯腰"。一道题,看着老师讲得挺明白,但是你自己动手试试,可能就不是那回事了。所以很多问题不要只是觉得听明白了就不动手了,其实这不是真的会做。应该是听别人跟你讲,听明白之后,自己再独立地动手做一遍,好多的技巧,好多精彩的地方,好多未被你发现的遗留问题,往往都是在动手的过程中才发现的。

    错题千万别放过

    学生在学习的过程中,经常会出现问题,因为学习的过程就是发现问题、解决问题的过程,所以学习中不要怕出错。可怕的是学习中出现了错误,出现了问题,却采取一种漠然视之的态度,这样的学习就很难有高效率。

    一些成功的学生谈经验的时候,一般都有一条共同的经验,就是要有一个错题本。很多老师要求学生整理错题,其道理在哪儿呢?就是我们做了一套作业,发现有个题错了,经过老师的批改,给你挑出来,你当时做作业的时候并没有想到把这个题做错,但是当你按自己的思路做时却做错了,这就是提高你自己的一次很好的机会。这个时候应该停下你匆匆的脚步,把这个题认真分析一下,到底错在哪儿,究竟是因为基本概念不到位呢,还是基本公式没记住,或者是基本技能不过关,基本方法掌握不到位。就这样认认真真地反思,甚至是顺着这个问题,往它的根源上去想,虽然好像耽误了时间,但绝对是值得的,这样的付出一定是高效的。有些学生做完作业,交给老师,老师利用他的时间,牺牲他的青春,付出心血批改完了,第二天把作业发下去,学生竟不以为然,我觉得这种做法太可惜了。我是教数学的,有时候三个班的作业,经常要批改到夜里12点,而且我是很用心地批改,我付出了这么多的精力和心血,批作业目的是什么?不就是觉得学生平常的学习时间太紧,没有时间自己来批改,甚至也不知道对错,我付出心血给你把问题找出来,节省了你多少时间。你应该根据老师对你的建议,把这个问题认真地分析一下,你的学习就会抓住重点。

    有两类题目,必须引起学生的重视:一类就是作业和考试中出现的错误;另一类就是考试或者课外练习中遇到的一些自己不会做的题目。如果钻研一个题目,一直找不着思路,我建议:你既然用心思考还想不出来,为了提高学习效率,就别再钻牛角尖了,停下来看看答案和相关的提示,一旦看明白了,自己再把它独立地做一遍;或者有不会做的题目,就请教同学,人家一点拨,你只要找着思路,就别让那个同学讲了,你应该回去接着那个思路,进行认真的独立思考。这样的一种学习,才是非常有帮助的,通过这个题目的铺垫,你的学习就会悄悄地上一个台阶。但是有些题目,你看着非常陌生,甚至看答案都看不懂,这样的题目说明你离它的差距太大,应该敢于放弃。

第一部分 第8节:保持好学习的节奏

    保持好学习的节奏

    我这个拳头,直接放在桌子上,再怎么往下压也产生不了多大的力量,但要是把它举起来,再往下砸,这个冲击力就出来了。所以生活和学习中,一定要讲究一种节奏。因为有了节奏,才有了力量;有了力量,才有了效率。

    我经常给学生强调的有两句话。一句话是:你可以长时间地不学习,但是你学习的每分每秒都必须是高效的。青少年都喜欢玩,这是一种天性,但学习是要求静下心来的,这一关系需要处理好。做到这一点,动静结合,你的生活就会因此充满着欢乐和激情。比如说想出去踢球,你就尽情踢,踢得汗流浃背;你想听音乐,就纵情地听,陶醉在音乐的情境中。但是你要学习的时候,就得把其他所有的东西都忘了。最忌讳的就是玩的时候想着学,学的时候想着玩,这就很难保证高效率。这不是单纯为了学习,而是为了养成一种有节奏的生活习惯。大家平常一定要有意识地训练自己,只要往课桌旁一坐,首先想到的是,排除一切杂念,全情投入到学习中,用我经常讲的话来说就是"四大皆空,全情投入"。这样训练下来,我们的生活就会实现一种高节奏。

    我经常讲的第二句话是:七加一大于八。就是7个小时的学习,加上1个小时的锻炼,效果绝对大于8个小时的学习,也就是说我们在生活、学习的过程中,要注意劳逸结合。一个学生,已经学得头脑昏昏了,处在一种半睡眠的状态下,这个时候再学习,效率是非常低的,所以这时就不要较劲儿了。你想想一个人在半睡眠的状态下学两个小时,可能还不如头脑清醒的时候学一个小时。既然头晕脑涨了,就不妨出去呼吸呼吸新鲜空气,或者听一段比较振奋的音乐,或者干脆闭目养神,眯一会儿,精力好了再学。但是还要控制一个节奏,头脑昏昏沉沉,感觉累了,出去看一会儿电视吧,本来学了一个小时,想出来放松十分钟,结果看了两个小时,这就是不务正业了。我们交叉休息的目的,是为了保证有更好的精力来学习,你这一休息,跟电视机耗上了,那肯定不行。所以这个"七加一大于八",说的就是我们在学习的过程中,一定要保证学习的时候精力是充沛的,一旦感觉到迷迷糊糊,就安排一些相关的活动交叉进行,从而提升自己的学习效率。

第一部分 第9节:科学计划要坚持

    科学计划要坚持

    你如果要求自己每天背20个单词,然后周末检查,保证自己每周检查的结果,至少能记住80个单词。这样坚持下来,你会发现,你每周记百八十个单词,其实是一件很容易的事。这样一直坚持下来,其实学英语就是一件很轻松的事。如果我们要求自己,回家或者课后,首先要完成作业,然后才搞一些课外阅读,培养一些兴趣,或者安排一些课余活动,那么你会发现,你的作业,难的也没有多难,你的生活也会很丰富多彩,最后感受到一种有条不紊、积极充实的生活。如果限制自己8点钟之前,必须把这个卷子完成;或者两个小时之内,必须把这篇课文背会;或者一周之内,必须把这个学科复习完……当你做了这样一些限定以后,你会发现,和没有限定相比,你的学习效率会更高。所以制订计划的科学性,就在于干一件事的时候,要定时、定量、定内容。

    我觉得一个学生,如果做到以上说的这些,必然能实现高效率,一旦学习效率出来了,学习成绩肯定会不断地提高,能力一增强,课余时间肯定会更多。所以大家一定注意,要想让我们减轻学习的负担,只有一个办法,就是提升自己的学习成绩,提升自己的学习能力。你的学习能力越强,你剩余的时间越多,学习上的负担也就越轻。

    好习惯是成功的保证

    要养成一种良好的习惯,可能一开始会难一点儿,但是一旦坚持了一个阶段,形成一种自然,那么一个普通的学生变为一个优秀的学生,也就成了一件很容易的事了。

    有一句话叫:播种行为,收获习惯;播种习惯,收获性格;播种性格,收获成功。好习惯和成功之间,有着密不可分的关系。我一个考上清华的学生,给他下一届的学生做报告,讲过一句话,说他回想自己走过的路,有三个阶段:第一个阶段,是追求优秀,看着那些好学生,挺让人羡慕的,于是自己也力求成为这种优秀学生的一员。第二个阶段,是达到优秀,在自己执著追求的过程中成为优秀。第三个阶段,就是习惯优秀,一旦达到优秀,虽然不一定总是停留在优秀这个平台上,有时候可能要退下来,但是你继续追求,后来优秀就变成了一种习惯。

第一部分 第10节:决定学习成绩的三点因素

    决定学习成绩的三点因素

    人大附中有一个学生,叫刘朔,无论为人处世,还是学习成绩,都非常突出。他是人大附中学生会的主要干部,他高考的时候,数学取得了满分的成绩,在数学竞赛中也获得了全国一等奖,所以他毕业那年,同时被北京大学、香港大学和香港科技大学录取,现在在香港科技大学读书。

    他有一次在我们学校的升旗仪式上,在全体师生面前,谈了谈他的学习体会。当时谈的题目就叫《优秀是一种习惯》,讲得非常实在,也非常到位。他谈到,自己在中学阶段的行为,可以用一句话来概括,那就是优秀是一种习惯。决定一个人学习成绩的因素,归结为三点,第一点是智商,第二点是学习条件,第三点就是习惯。

    其实影响学习的因素大体上分为两个方面,一个叫智力因素,就是智商,一个叫非智力因素。经过研究发现,非智力因素在一个人的成功过程中起的作用,达到90%以上,也就是说智力因素,在一个人的成功中起的作用,不足10%,所以非智力因素是最重要的。

    他强调,其实大家的智商差不多,同处在一个学校,大家所共有的学习条件也差不多,但是为什么同一个学校同一个班级里,不同的人之间会有那么大的差距呢?关键就是习惯。词典上讲,习惯是在长时间里逐渐养成的、不容易改变的行为倾向,或者社会风尚,由此可见习惯是一种养成,是一种比较确定的思想和行为方式。他谈到,习惯是多方面的,而且是相互影响的。学习的习惯是由一些小方面组成的,第一要克服惰性,要舍得花时间,每天保证一定的学习时间,并养成习惯。他说谁也不是天才,不可能不学就会。他们年级有一个同学,非典期间,把初三数学练习册认真地做了一遍,数学成绩因此一下子提高了许多。

    刘朔接着讲,我们这些参加数学竞赛的同学,做过的习题不计其数。简单地说,要取得好成绩,数理化是做题做出来的,英语是背课文背出来的,语文是多写写出来的,时间是抓出来的。每天1小时可以干很多事,20分钟,可以背30个英语单词,可以读1至2篇好的散文。我给大家算一个数字,每天背10个单词,加上复习不超过10分钟,3年下来就是1万多,考托福都有富余。所以有些事情你觉得难,其实很简单,只要你坚持做,积累起来效果绝对超过你的想象。

    我记得我孩子高二有一次寒假,数学没考好,我就告诉她,你在哪儿摔倒,就在哪儿爬起来,你是因为平时没学好,所以期末考试才没考好,考试就是平时学习水平的一个比较真实的再现。你寄希望于考试超水平发挥,有几个人有那么好的运气?既然平时没学好,假期就应该补上落下的课。于是,我就跑到西单图书大厦,给她去挑辅导材料。学生已经把课本学过一遍了,要再学一遍肯定不太感兴趣,所以我就在茫茫书海里,给她挑出了一本叫《同步作业本》的材料。一节课对应着一套作业,题量也不大,但是有针对性,覆盖面也挺广,一套作业大约半个小时就能做完。我买回这本书以后,就跟我孩子讲,你不是这半年没学好吗,这半年大约也就五十多节数学课,你看这本书上,正好有五十多套作业,你利用寒假期间,每天做三套题,一套半个小时,只要把这本书做完了,你的数学成绩肯定就上来了。我孩子一听,这事不难,一天拿出一个半小时,把这个同步作业做一下,寒假还能有很多玩的时间,而且自己的成绩也能上来,她觉得有章可循,目标明确,做起来也很容易,所以就非常自觉地把这本书给做完了。结果开学以后,她的数学确实就转危为安,"脱贫致富"了。所以从这个意义上来讲,学习确实不是一件多么难的事,只要你肯投入。

第一部分 第11节:用高标准要求自己

    我另一个学生谈到他的学习经验,说当别人看到我们拿过题就会做,以为我们多么聪明,能力有多强的时候,其实没有看到成功背后,那不为人知的长长脚印和一滴滴辛酸的泪水。这个学生谈到,我们周末被那些竞赛题折磨得死去活来的时候,你在干什么?我们接受高难度的奥林匹克竞赛夏令营、冬令营折磨的时候,你在干什么?因为做了大量的题目,经过了这种艰苦的努力,所以大脑中多了一些沉淀,遇到难题的时候,就多了一些灵感,多了一些速度。这不一定是因为聪明,而是因为他们更加勤奋,付出的更多。

    用高标准要求自己

    刘朔第二个体会是,要讲求方法,少走或者不走弯路。你再用力,花的时间再多,如果方法不对,尽走弯路,效果也不好,还会影响信心,打击自己的积极性。怎么才能不走弯路呢?首先起点要对,就是养成一件事从开始就把它做正确的习惯,不要稀里糊涂、不假思索地就开始,等发现错了再改,肯定浪费时间。这方面我有体会,比如说学习打字,要是一开始就按照那种比较正规的指法练习,虽然开头慢点儿,但是坚持练下来,一旦熟练了就可以盲打,速度很快,但是你要一开始嫌烦,觉得这个指法怎么这么别扭呢,就另行一套,甚至只用一根指头,像敲竹杠子一样那么打,你的打字速度永远也提不上来。所以凡事起点要高。有些学生学乐器,一开始学的时候,或者靠自悟,或者找了一些水平不高的人来辅导自己,一旦动作不标准,将来要纠正起来可就难了。如果有一位比较专业的、水平比较高的人,从第一个动作开始教你,一旦进入正常状态,发展速度就会非常快了。他讲到学数学,学了概念和公式,不一定会做题,会做题了未必能讲明白,如果你按照参加数学竞赛或者能讲明白的标准去学数学,那么在考试中取得好成绩是没问题的。他的体会是,用高标准学习和用低标准学习,所用的时间是差不多的,可结果却差很多。

    几种优秀的习惯

    他的第三个体会是注意力要集中,要养成专心致志的习惯。注意力集中了,效率自然就出来了。还有就是要思考,养成动脑筋的习惯,要善于挖掘,善于总结,学会抓本质找规律,善于联想和想象,举一反三,这不仅是解决现实问题的办法,而且是创新思维的基础。

    他讲道,养成好的行为习惯,实际是在学习做人。我给在座的同学们提几个问题:各位说过谎话吗,讥笑、讽刺过别人吗,骑车闯过红灯吗,排队加过塞儿吗,说过脏话吗,自己的书包是自己收拾吗?

    我想不管怎样,第一要习惯于坦诚,讲实话做实事,千万别撒谎,别作假,否则会影响你一辈子。我现在搞企业,才有一种非常深刻的体会,我充分地感悟到,信誉是最高的成本。一个人一旦失去了别人的信任,可以说就失去了一切。我记得,有一个员工,我本来想把他当成骨干力量加以培养。结果有一次,他瞒着我做了个小动作,本来是一个股份制的分配方案,结果他瞒着我把这个方案偷偷地给修改了。就这一件事,使得我对这个人彻底地失去信心。诚信是含金量最高、成本最高的一个东西,所以一个人要从中学期间就开始培养诚信,这太重要了。第二要习惯于尊重人,要珍惜别人的优点,宽容别人的缺点,学习别人的长处,理解别人的难处,赞美别人的成功,谅解别人的失误。第三要习惯于守规矩,法律法规要遵守,制度纪律要遵守,其他一些秩序和规矩,合理的也要遵守。第四要讲究礼仪,要注意自己的站姿、坐姿、走姿,衣着要整洁,与人交谈要注视对方,这一点很重要。我们看到2008年奥运会上,那个伦敦的市长,到北京来接旗,就因为西服的一个扣子没扣上,全世界的舆论就为之哗然。第五要习惯于自己的事情自己做。第六要习惯于团结协作。当然还有一些,比如要勇于克服困难,乐于接受挑战,要坚强沉着,百折不挠,乐观豁达,心胸开阔……

第一部分 第12节:养成良好习惯的六个秘诀

    也许有的同学认为,我说的这些标准高了一些,其实这三年来,我和我的许多学生,都在努力这样做,因为现代社会对人的标准就是这样。一个人,站在1楼和站在3楼,境界是不一样的。我们要想让自己将来有所成就,就得一开始让自己站得高一点儿。

    有一次,我领着学生出去搞篝火晚会,学生们平常学得也很累了,所以都玩得挺高兴的,闹了个通宵。第二天临走的时候,学生们都上车了,我到他们宿舍去转了一圈,乱得像猪窝一样;我再上他们吃饭的餐厅一看,稀饭、馒头都摆在桌面上,地面也很脏。我当时一看,要是人大附中的学生走到哪儿,就把垃圾散布到哪儿的话,体现的素质也太差了。所以我上车以后,就给他们讲了个故事,我说第九届亚运会在日本召开,头天晚上搞了一个开幕式的预演,当时那个体育馆能容纳八万人,预演仪式结束、八万人离开的时候,在场的中国记者发现,偌大的体育场,竟然干干净净,连一片纸屑都没有。当时在场的中国记者惊呼,可怕的日本民族!我就讲了这么几句就下车了,结果那些学生拼命地往下跑。司机说怎么了,怎么都跑了呢?我说一会儿他们就回来,放心吧。那些学生回到宿舍里,不停地打扫卫生,收拾床铺,还有的学生,跑到餐厅里,擦桌子,摆桌子,拖地板,半个多小时过去了,一个个累得气喘吁吁地回来了,我再回去看了看,干干净净的。我上车以后告诉学生,如果人大附中的学生走到哪儿,就把垃圾带到哪儿,那么我们自己的品位,就沦落为一种垃圾的档次了,所以你们记住今天的表现,这才应该是人大附中学生应该有的一种行为准则。自此以后,这个班连班级日常的教室卫生,都保持得很好。所以要养成一种很好的行为习惯,看似很难,但是如果一开始用比较高的标准要求自己,就能够做得很好。

    养成良好习惯的六个秘诀

    怎样才能养成好的习惯呢?刘朔谈到,第一点,要有目标,人活着总得有个方向。小的方面的习惯的养成,也是同样的道理。树立好目标后,就要能抵御诱惑。比如电脑游戏,虽然好玩,可真耽误事,你要是被它抓住了,陷在里面一时爽了,一辈子可就不爽了。我们的学习效率越高,玩的时间就越多,可一定要玩有益于身心健康的东西,而且一定要管住自己。他特别强调,人是一种很奇怪的动物,有些事是该干的,有些事是想干的,要命的是,该干的往往不想干,想干的又往往不该干。怎么办呢?只能靠管住自己,想办法把想干的纳入该干的范围,把该干的有兴趣地干好,能比较自觉地这样做了,就是成熟。他说现在我和我的一些同学,已经能够在学习的成功中,享受巨大的快乐,那是任何游戏都不能相比的。第二点,要从小事做起,注意细节,一个人的习惯好不好,素质高不高,往往反映在小事上。第三点,要开好头不要开坏头,习惯是通过过程养成的,只要想好了准备做的事,就要果断地开头,不要拖,不要等。比如说我打算背单词,那就立刻开始背;我打算写日记,那就立刻开始写。一段时间之后,你觉得它已经成为你生活的一部分,到时候就自然去做了,好习惯就养成了。第四点就是咬牙坚持,开了好头,就要持之以恒,千万不能松懈。这个学生谈到,他从小学一年级开始写日记,一天都没有间断过,有累得实在不想动的时候,有病得起不来床的时候,还是咬牙顶住,把日记本放在床头,写一句也要写。事后呢,甚至会被自己的精神所感动,进而更加珍惜自己的成果,越来越不忍心放弃,于是就形成了好的习惯。第五点是创造好环境,可以约定几个人,大家相互督促,形成一个相互竞争、相互帮助的氛围,这个氛围一旦形成,往往对学生的学习影响很大,从这个意义上来讲,建设一个非常好的班级,对于一个学生个人的成功,是非常重要的。第六点就是不找借口,美国的西点军校的校训就是,不准找借口。我发现现实生活中,很多人做错了,却不肯承认错误,不去深刻地认识错误的根源在哪儿,而是找一些客观原因。所以有时候,我的一些员工完不成任务,或者做错了事,到我这儿反反复复地解释,我就告诉他,如果你的智商、你的智慧,全用在怎么找理由上,你不觉得你的智慧用错了地方吗?我说,人最容易原谅自己,事情没做好,想办法找一些原因,让自己心安理得,这是一种坏习惯,它会让你软弱,让你偷懒,让你逃避,让你丧失勇气,让你不去反思,不去分析原因,不去总结经验,结果你丧失了智慧,从找借口到编借口,最终会丧失诚信,这太糟糕了吧。

第一部分 第13节:好头脑创造好成绩

    一个人要养成一种良好的习惯,可能一开始会难一点儿,但是一旦达到一定的高度,或者一旦坚持了一个阶段,形成一种自然,那么就可以说,一切进入到一种自主的状态,一个普通的学生变为一个优秀的学生,也就成了一件很容易的事了。

    好头脑创造好成绩

    大脑可以说是一种思维的花朵,它应该是人间一种最美的东西了。所以我们要懂得科学用脑,讲究用脑卫生,千万不要把这么美好的东西糟蹋了,那岂不是暴殄天物。

    大脑可以说是一种思维的花朵,它应该是人间一种最美的东西了。所以我们要懂得科学用脑,讲究用脑卫生,千万不要把这么美好的东西糟蹋了,那岂不是暴殄天物。

    虽然大脑在你还没出生的时候就已经存在了,但是你真的认识你的大脑吗?要了解大脑,先要了解一下下面的几个数据:

    第一,人的大脑里可以储存一千万亿个信息单位,相当于7?7亿册图书的知识,相当于整个南美洲的电信网络系统的信息量。

    第二,一个人的一生,大脑的智力仅仅开发了10%。就像爱因斯坦这样的重量级的科学家,他的大脑也仅仅开发了12%。也就是说,一个人有90%的大脑是要白白浪费的,潜能挖掘不出来。

    第三,一个人的大脑越用越灵。所以我们不要担心孩子过于刻苦,把脑子用坏了怎么办。因为研究发现,经常动脑的人,他的智商比懒惰不思考的人,高50%以上。所以,一个勤于思考的人,智力发展得快,大脑的潜能挖掘得多。但是一个无所事事、比较懒惰的人,他的智力衰退得就快,甚至会出现老年性痴呆。

    所以,整天无所事事,不光使你的智力受影响,更重要的是可能为你的晚年带来巨大的不幸。

    第四,一个人的脑神经只要缺氧一分钟,脑神经就失去知觉了,要是缺氧五分钟,脑神经就彻底死亡了。因此,在火灾的现场,死去的人大多不是被烧死的,而是因缺氧窒息而亡。

    我们从以上这几个方面认识了大脑后,在平常的学习中,我们就得讲究用脑卫生。

    饥饿伤胃更伤脑

    因为人的大脑所需要的葡萄糖来源于肝脏中储存的能量,也就是肝糖。一个人一旦处于饥饿状态,肝糖会自动释放出来,于是大脑就因缺少葡萄糖的供应,处在被抑制的状态。因此,大脑就没法正常运转。我们应该都有这样的体会,在非常饿的时候,脑子就一片空白,啥也不想干,啥也记不起来,就是这个道理。所以一个学生,不要在饥饿的状态下学习。特别是现在很多学生,早晨6点起床就简单地吃一点儿,甚至有时起晚了就不吃早饭,然后一直要学到中午12点,中间有五节课的时间。一般情况下,到了第四节课就不是学习了,简直就是与饥饿作斗争,到第五节课,甚至饿得发慌,摇摇欲坠。在这样的状态下,学生是没法儿学习的。那么应该怎么解决这个问题呢?早餐一定要吃好,多吃些蛋白含量较高的食品,比如喝点儿牛奶,吃个鸡蛋,再来点儿牛肉等,保证自身能量的供应。

第一部分 第14节:饭后学习毫无效率

    饭后学习毫无效率

    一个人吃完饭之后,胃部需要大量的血液来消化、吸收刚吃过的食物,但是人的血液量是有限的,大量的血液参与胃部消化,大脑就会缺少血液供应,而处在被抑制的状态下。大部分人在吃完中午饭之后,都会想睡觉、犯迷糊,就是这个道理。另外,一个人刚刚吃完饭接着坐在那儿学习,暂且不说学习效率,对身体也不利。长此以往,压迫正在处于消化状态下的胃部,极有可能形成胃部的积淀而导致胃下垂。有人说,饭后百步走,活到九十九,是有科学依据的。

    污浊的空气更有害

    大脑的活动需要氧气,而氧气源于新鲜的空气。在学习的过程中,大脑运作需要很多氧气的补充,但是如果在空气污浊的环境中,缺少氧气,人就会变得头昏眼花。北方的冬天,天气比较冷,而教室里边很暖和。一个班五六十甚至八九十个学生,都坐在屋子里边,又不敢开窗,每个学生都是一个二氧化碳排放器。但是这帮学生在这样污浊的氛围下都习惯了,并不以为然,外人要是推开教室的门,就会感觉有一股热浪,掺杂着各种不好的气味扑面而来,直熏得人想吐。这样的学习会严重损伤到学生的大脑,影响到学生的学习效率,乃至身心健康。

    我当班主任,一直有一个规定,凡是靠窗的同学,下课的第一个任务也是必须完成的任务,就是马上把窗子全部打开,让外边的空气进来,把里边这一节课排放的二氧化碳全部散发出去。上课了把窗子一关,大家来呼吸新鲜的空气,学习效果就好多了。

    这一点很重要,而且不费什么事。特别是冬天,一定要让学生养成下了课就把窗子全部打开的习惯。如果孩子在家里边学习,家长也要注意为孩子创造空气流通的学习环境。

    要养成规律的生活习惯

    生活一定要养成规律,要有节奏感。我们应该形成一种生物钟,比如说到时候该几点起床就起床,该几点睡觉就睡觉。当学习生活形成一个很强的规律时,大脑的负担也就相应的减轻很多。比如说起床,到时候就起来了,大脑也就不需要思考,但是有些懒虫到该起床的时候,还得做痛苦的思想斗争:现在能不能起床?要不再睡上五分钟?有的学生经常为了起床,做这种无谓的思想斗争,甚至有时候家长叫了好几遍还起不来,而且每天的起床都是这么磨磨蹭蹭的。如果这一个小小的行为,都形不成一种规律的话,那你的大脑跟着你可受罪了,什么事都得动脑子、都得去思考。

第一部分 第15节:通过锻炼身体来锻炼大脑

    通过锻炼身体来锻炼大脑

    这里不仅是说要强身健体,更重要的是要形成一个良好的生物钟,调节自己的心态、情绪。比如我的孩子,在高中三年,我一直要求她除了学校安排的体育锻炼之外,每天晚上9点必须出去跑步。起初她不愿意出去跑,我就陪着她跑,后来她形成习惯了,每天晚上9点一到就很自然地去操场跑步。当她锻炼回来之后,她的身体处在兴奋状态,血液循环也比较快,这对大脑是一种刺激,这个时候学习的话,效率特别高。

    但是学了一个多小时,身体就开始感到疲劳了,疲劳的身体就会抑制大脑,大脑就警告你抓紧时间睡觉,再不睡觉,我们身体的每一个部位都要向你提出抗议了。疲劳的身体逼着她去休息,这个时候人睡得也投入,睡得快,睡眠质量也好。

    众所周知,我们要是在一种半睡眠半做梦的状态下睡觉的话,有时候睡八个小时,不仅不清醒,还感觉头脑昏昏沉沉的。我们要是踏实地睡觉的话,哪怕睡六个小时,起来以后也浑身清爽。

    所以睡觉也有一个效率问题,有一个节奏问题。你要是经常进行身体锻炼,入睡就快,那些不经常锻炼的人,还可能经常失眠,长时间睡不着,影响学习。

    我本人比较喜欢游泳,工作了一天,回家以后吃完饭,累得什么都不想干,有时候就想躺在沙发上看电视。但是一种社会的责任要求我得锻炼身体,硬逼着自己去游泳,一个猛子扎下去,一口气游个一千米,出来以后冲一个澡,就感觉到神清气爽,精力旺盛,干什么都有效率。所以游完泳后,就庆幸自己多亏来游泳,要不然的话,我这一晚上就只能躺在沙发上迷迷糊糊地看电视。但是一游完泳,我就有很好的精力,可以干很多事。

    我在沂水一中当班主任期间,班上大部分学生都是农村的孩子,家里很穷,甚至有些人只能勉强吃饱肚子,更别提什么补充营养了。作为班主任,我没有能力改善他们的生活,但是我可以帮他们打造一个健康的身体。身体是革命的本钱,没有好身体,一切都是白费。所以我当时就做了一个规定,除了学校安排的早操、课间操之外,我要求我的学生在两个时间必须再加强锻炼。一是下午四节课之后,有课外活动,之后就是吃饭时间了。我要求所有学生都得出去跑步,你上哪儿跑、跑多少我不管,但我要求,每个人回来以后必须得汗流浃背,我就站在门口一个一个地验收,如果看哪个学生回来以后,脸不红、气不喘,就说明他活动量不够,我就得采取措施:第二天我上数学课的时候,让不合格的几个同学上操场去跑步去,补昨天的,什么时候跑得汗流浃背了,什么时候回来上课。学生一听,数学这么好的课听不着心里着急,出去后就使劲快跑。冬天跑出汗来还是一个挺难的事,但那几个学生拼命地跑,跑出汗来就可以上课了。那些懒虫明明知道营养跟不上,要保证一个强壮的身体,只能靠锻炼。道理很明白,有些人就不锻炼,我这样罚了他们两次以后,全班的学生就形成一种自发行为,只要下了课,田间小道、学校的操场跑步的,全是我那个班的学生。

    另一个时间是晚上,农村中学要上三节晚自习,第二节晚自习和第三节晚自习之间有15分钟,我就要求这15分钟所有学生都得出去跑步,回来以后,最后那节晚自习效率特别高。上完晚自习,身体就开始疲劳,回到宿舍倒头便睡。我是从农村出来的,我知道,如果我们在农田里边干了一天的活,回家之后,哪有失眠的,鞋都来不及脱,在地上都能睡着。

第一部分 第16节:保证睡眠质量

    当然这种体育锻炼最好是有氧运动,我原先不知道什么叫有氧运动,还以为有氧运动是在有氧气的地方运动,后来才知道有氧运动就是让自己的心跳加速,促进血液循环。

    保证睡眠质量

    一个中学生正常的要求是,每个人每天平均保证八个小时的睡眠。一个学生如果一天保证不了八个小时的睡眠,就会使学习效率受到很大的影响。但是我说的这八个小时的睡眠,并不是说每个学生每天都得保证八个小时,而是说平均保证八个小时。住校的学生还好一点儿,中午有午睡,晚上睡七个小时,这样每天都能保证八个小时的睡眠。但是北京的很多学校,学生是走读的,孩子从早晨6点起床,因为没有学生宿舍,中午只有一个多小时的吃饭时间,接着就开始上课了,学生到了晚上9点才回家,这15个小时,学生始终处在眼睛睁着的状态,是难以保证学习效率的。

    我在人大附中当班主任,有个规定,我这个班上课可以很闹,课间也可以很闹,但是有一个时间是绝对得保证安静的,就是午休时间。我安排班干部值班,这个时间要保证教室的绝对安静,学生进来了就不能再出去,出去的就不能再进来。在教室的学生可以学习,但是你只能自己悄悄地学,不能跟别人讨论,不能影响别人。我要求大部分学生尽量这个时间趴在桌上睡觉,睡不着闭目养神也好。一开始学生不太习惯,在我的强迫下,学生逐步形成了一种习惯,到了最后发展到什么程度呢?有些班中午比较乱,学生有玩的,有学习的,有讨论问题的,甚至还有老师进去讲课,有些学生中午实在撑不住了,又没地方睡觉,就跑到我那个班里睡觉。

    法国有一个规定,法国的公民每天中午都得保证一个小时的睡眠时间。中午保证哪怕只有半个小时的睡眠时间,也能起到加油站的作用。试想一个学生从6点起床,到晚上11点睡觉,这么长的时间,中间要没有一个加油站的话,他很多时间是在迷迷糊糊的状态下度过的。我们可以这样安排我们的生活,比如说每天晚上睡七个小时,中午再睡半个小时,到了周末,我要求我的学生,只要能睡着就尽管睡,甚至可以睡到中午12点。因为你只要能睡着,说明你生理有需要,这样的话,平常每天好比睡七个半小时,到了周末好好地补一觉。这样平均下来每天能保证八个小时的睡眠时间,学生的学习效率就能得到有效的保障。

    拥有好的记忆力才能事半功倍

    学了东西过目不忘的人是不长命的,一个正常的人都会遗忘的,遗忘是一种很正常的现象,但是和遗忘作斗争的最有力的工具就是重复。

    记忆力的好坏直接影响学习的效果。有些人学生记忆力好,过目不忘,这样的人还有什么学不会的呢?有些人学习就是记不住,需要反复记,用了很多时间,效果也不一定好。培养良好的记忆能力,也是学习的一个很重要的方面。

第一部分 第17节:小小压力提升记忆

    一个有学问的人,首先应该是一个知识丰富的人。如果一个人脑袋空空,一问三不知,竟然还能成为一个有学问的人,这不是一个笑话吗?所以一个人要想成为有学问的人,或者有能力的人,你的头脑中就应该有渊博的知识,这是需要靠记忆的。我们怎样才能提升自己的记忆力呢?

    小小压力提升记忆

    我们想记住一些内容,要有一些压力和紧迫感。我在我教的两个平行班里边做过一个实验:早读期间我让两个班同时来背诵一篇课文,我在A班说:"大家背诵课文,十分钟之后,我来检查背诵的效果。"我在B班只说了一句"大家背诵课文",没有强调我十分钟之后来检查。结果十分钟后,同时开始检查,发现A班的记忆效果比B班要好得多。

    这个实验让我反思:为什么有没有时间限定,记忆的效果差这么多?这说明记忆一定得有紧迫感,有适当的压力,往往效果更好。

    心无杂念天地宽

    大凡要记忆就要尽量注意排除一些干扰,即此期间安排的内容相对比较单一,这样就可以集中精力各个击破。有一个实验是这样的,这是在一个小学的两个平行班搞的实验:一个班,一边让学生听着故事,一边让学生做口算。另外一个班呢,先让学生听故事,再让学生做口算。这两个平行班完成的任务是一样的,既要追求口算的正确率,还要把这个故事复述下来。实验的结果是:第一个班口算的正确率很低,也没有几个学生能复述那个故事。可是第二个班,口算的正确率很高,对故事的复述也比较准确。可见同时干两件事和分段干两件事,效果差很多。也就是说,同一个时间段应该是比较集中地、比较单一地去干一件事。

    很多家长找到我,说:"王老师,我的孩子一边戴着耳机听音乐一边学习,我强调过很多次,他就是不听,怎么办?"

    可能现在中学生比较追求时髦,一边戴着耳机听音乐一边学习,觉得很酷,因为我是班主任,很多家长提出这样的问题来,我又不能不解决。可我要是在我这个班强制规定,学生在学习的时候不准听音乐。我怕自己已经很落伍,再影响到学生无法追求时髦,那我这岂不是罪过吗?所以我不敢轻易做出这个规定。我想以事实说话,于是我又搞了一个实验:还是找两个平行班。我跟英语老师配合,找了两组单词,一组25个。然后让一个班听着音乐,开始背这50个单词;另一个班不听音乐,集中精力背单词,看看效果怎么样。

    实验的结果是,听着音乐背单词的那个班比不听音乐的那个班,平均每人多错6个单词。我把这个实验结果公布后,学生也是大吃一惊。由于这个活生生的事实摆在眼前,我的学生就接受我的观念了,只要学习,就排除这些干扰,集中精力。既然要记忆,就尽量排除这些影响记忆的因素,记忆的效果会更好。

第一部分 第18节:理解的内容才好记(1)

    理解的内容才好记

    要在理解的基础上加以记忆。其实好多问题,你理解了,就记住了;你不理解它,硬性的记忆,可能用的时间很长,也记不住,就算记住也会忘得很快。

    数学上的很多定理,你要把它记下来很难,但你要是把这个定理求证一遍,它就活灵活现地展现在你面前,这个定理你不用记就记住了。举例说明,数学上三角函数这一部分,特点就是公式多,要是记忆这些公式,负担是很重的。但是我的学生对三角函数的公式基本不用记,都能掌握得比较好。我让学生详细地把这些公式推导一遍,看这些公式是怎么得到的,顺着源头,一步步地自己推下来。学生推了一遍之后,感觉那个公式就像他们自己发明的一样,再去记忆这个公式就很容易了,即使忘了也不要紧,再从头推一遍就行了。

    我记得有一年,有个高一的学生找到我,说高一数学学得很一般,希望我能给他点拨点拨。他就拿着一套卷子来到我办公室,上面有一道题是:

    y=sin2x+3sinxcosx+4cos2x

    求这个函数的最值。

    我一看高一的学生,连这个题都不会做,可见他的水平太一般了。这个题我几句话就能给他讲明白,但我不能光给他讲这个题,而是考虑这个孩子的问题出在哪儿,否则同样的题他还是不会做。

    我就问他:"降幂公式会吗?"

    他说不知道。

    我心想今天是碰着"高手"了,我继续问:"三角函数的倍角公式你会吗?"

    他想了想:"没有印象了。"

    我继续往回推:"两角和与差的三角函数你会吗?"

    他想了想:"sin(α+β)好像等于sinαsinβ+cosαcosβ。"

    我都想跳楼了,一个高一的学生,两角和与差的三角函数都记不住,还有什么可说的?但是我这个人也比较固执,我一般要帮的学生,他再怎么差,我也要把他帮到底。我想今天豁出去了,我非要把他不会的根源挖掘出来,继续往回退,问他:"任意角的三角函数定理,你知道吧?"

    他说不知道。

    再往回退,一直退到初二的内容上:"锐角三角函数的定义你知道吧?"

    他说:"老师,你能不能说得具体一点儿?"

    我说:"在一个直角三角形里,那个sinα等于什么?"

    他眼睛一亮:"sinα等于对边比斜边。"

    我说:"就是它。"又问:"cosα等于什么?"

    "cosα等于邻边比斜边。"

    "tanα呢?"

    "等于对边比邻边。"

    我总算松了一口气,说:"孩子你太厉害了,你竟然连这个东西都记着,就从它开始。"

    你看我为了把这个学生的问题解决,一直给他退到初二的内容了,从初二开始讲起。

第一部分 第19节:理解的内容才好记(2)

    我说:"跟着我想,我们要把这个直角三角形平移到直角坐标系下边,你看那个斜边成了直角坐标系下的一个角的终边,那么你说,sinα等于什么?cosα等于什么?"

    他一想,于是就出现了任意角的三角函数定义,然后用任意角的三角函数,我引导着他派生出同角三角函数间的基本关系:平方关系、商数关系、倒数关系,这些都是他自己推导的。我继续引导这个学生往前走,结果在我的引导下,用了两个小时的时间,这个学生竟然从锐角三角函数定义开始,把他高中学过的所有的三角函数的公式全部推导了一遍。我在旁边看着,他的鼻尖上都冒汗了,状态非常投入。

    我说:"今天这个课就上到这儿吧,我看你这两个小时把三角函数的内容全给搞定了。"

    他吃了一惊,问:"老师,多长时间了?真的过了两个小时了吗?"

    我说:"你看看表,咱们从八点开始,你看现在都十点多了。"

    他说:"老师,原来学习这么好玩!我学了这么多年数学,也没找着一次这样的感觉,这两个小时我怎么把三角函数全给搞定了?"

    我笑着问:"现在三角函数的公式还需要记忆吗?"

    他说:"不需要记忆,我现在绝对能记住。因为我都会推导它了,我还怕它吗?"

    在理解的基础上,加以记忆,这是一个很好的办法。碰到记不住的公式,自己推导一下,就算考试时一时想不起来,现推都来得及。而且你推导过几次,那个公式就逐步成为你永恒的记忆。

第二部分 第20节:喜欢才能记得快

    喜欢才能记得快

    人们一旦喜欢什么东西,记起来就比较快。比如说电视剧《红楼梦》里的《葬花吟》那种歌曲,曲美词更美,听着这首歌,我就感觉我要是不把《葬花吟》的歌词背下来的话,那简直是与人世间最美的东西失之交臂了。因为对它特别喜欢,对其描述的情景特别地感同身受,所以就产生记下来的欲望,而且突然发现歌词虽然很长,但记起来却很容易。

    我有一次到南昌,游览滕王阁,读到王勃写的《滕王阁序》。《滕王阁序》很长,而且很难记,但是我一想到滕王阁当时的社会背景和动人的故事,基本上把《滕王阁序》记住一半了。再一想王勃这么有才气的人,在那样的情况下才思泉涌,写出了这么一篇气势磅礴的文章,所以一感兴趣,就把它背下来了。

    因为喜欢,所以记下来就快,这提示我们,处处留心皆学问,在学习的过程中应该善于去发现美。生活中并不缺少美,缺少的是发现美的眼睛和心情,如果你感觉这个东西挺美,你就愿意把它记下来。从另一个角度想,如果我们需要记住什么,首先得喜欢它。比如要背下一篇文章,最好先跟它培养一下感情,等到你喜欢上它,想要背下来就快了。

    系统记忆更有效率

    我感受最深的就是高中的立体几何,高中的立体几何定理多、公式多,而且它的每一个定理都挺有用的,学生还都得把它们记下来,负担很重。于是我帮着学生理顺了一个框架,让学生记起来容易些。

    立体几何其实一共包括一个基础、一个定理、两种关系、三个角、四个距离,在黑板上把这个主干一写,然后我就开始给它添枝加叶了,引导着学生想"一个基础"是什么,就是立体几何这个学科当时产生的理论基础,即四个公理、三个推论,学生略一思考就能想起来。"一个定理"是什么呢?就是三垂线定理,因为三垂线定理在立体几何中是一个核心的定理。"两种关系"就是平行、垂直关系。那平行又有几种情况呢?平行分线线平行、线面平行、面面平行,垂直又分线线垂直、线面垂直、面面垂直。线线平行,课本上给出了五种判断方法,我让学生自己去找这五种方法,怎么找呢?课本上的公理、定理都可以作为判断方法,课本上的黑体字,即使出现在一个习题里,但是只要是黑体字,也可以作为结论用。听了我的话,学生就不是一页一页地仔细看书了,而是一本书一本书地看。我要求学生学会证明每一个判断方法,学会三种表达方式,那么学生做起来感觉很轻松。"三个角"就是两条异面直线组成的角、直线和平面组成的角、两个平面组成的角……在这样一种枝干下,引导着学生顺着每一个分支往下联想,学生就会浮想联翩,这本书就装在了学生的心中,记起来就很轻松,而且他们非常乐意做这样的事情。

    所以我觉得要增强记忆力,需要在一种整体的架构下来进行科学的规划,可能你记忆的负担就很轻,而且记忆效果很好。

    当然记忆最重要的就是要多重复。我上大学的时候,一个老师给我们开过一个玩笑,我到现在记忆很深。他说学了东西过目不忘的人是不长命的,一个正常的人都会遗忘的,遗忘是一种很正常的现象,但是和遗忘作斗争的最有力的工具就是重复。我们的期中复习、期末复习、每周的小结等,都是很好的重复,可以有效增强记忆。

第二部分 第21节:听课也要有效率

    听课也要有效率

    学生从老师这儿得到的东西应该是课下自己学习时很难得到的,如果学生在课堂上不能保证高效率,那他的损失将是巨大的,可能课后得用三五堂课的时间来弥补损失,还不一定能弥补过来。

    考试高水平的发挥应该来源于平常有扎实的基础,怎么样搞好平常的学习呢?我觉得最重要的一个环节就是提高听课的效率。

    学生一天主要的时间都用来听课,听课就是在老师的引导、帮助下学习,所以每天保证课堂的听课效率,是搞好学习的一个关键环节。我们的老师经过那么多年的大浪淘沙,他们对这个学科的把握、理解、领会比学生要高得多,再加上教研组的老师一起备课、一起探讨,最后凝结成一节课的内容,在课堂上展示给学生的时候,学生就等于站在巨人的肩膀上。而且学生从老师这儿得到的东西应该是课下自己学习时很难得到的,如果一个学生在课堂上不能保证高效率,那么他的损失将是巨大的,可能课后得用三五堂课的时间来弥补损失,还不一定能弥补过来。

    一个学生的学习其实分成三个环节——课前、课中、课后,我发现现代化的手段如果能发挥作用的话,只能在课前的准备预习和课后的复习中,课中这一段是任何现代化的手段都没法儿取代的。课堂充满着一种人性化的东西,老师和学生之间的一个鼓励的眼神、一个友好的微笑,或者让学生上黑板去做一个题,学生做完之后的那种成就感,老师表扬或者同学给他掌声之后的那种荣誉感,同学之间相互交流问题、相互竞争、相互帮助形成的这种学习的氛围……这些东西是任何现代化的手段都没法儿取代的。如果说课堂可以用现代化的手段取代的话,我们完全可以在全国找几个非常突出的老师,就在演播室里讲课,让全国的学生坐在家里用看电视的方式学习。这样既节省了聘用这么多老师的工资,又因为找了最优秀的教师,讲课的效果自然很好,应该说,是一举数得之事。实际上并非如此,我国在20世纪80年代相当红火的电视大学不就是这样吗?结果发现,全国的电视大学很多都办不下去了,这就是课堂的重要性。因为课堂充满师生相互沟通的真情碰撞,充满人性关怀的光芒。

    一个会学习的学生,首先得保证课堂的高效率,我认为应注意如下几点。

    完成作业是提高听课效率的前提

    老师每讲完一节课,如果这节课很重要,或者这节课是后续课程的铺垫的话,一般都要布置作业的,这种作业其实就是让学生温故知新。你通过做作业,使上一节课的内容得到巩固、夯实、提高,这样你下一节课听课的时候就显得轻松。如果下一节课老师要讲的内容,恰好是在上一节课的基础上展开的,老师上一节课布置的作业你没有认真完成,下节课你听着就很累。于是就形成一个恶性循环,上节课没学好的东西影响到下一节课,下一节课听不懂又会影响以后的,遗留的问题就像滚雪球一样,这样很可能就因为一次作业没完成,导致了这一个阶段效果都很差,积重难返。所以对老师布置的作业必须认真对待。

    但是现在很多学生不重视作业,有时候就是应付,甚至还有一些学生抄袭作业。确实,现在我国的学生也很苦,这个学科也布置作业,那个学科也布置作业,导致学生经常完不成作业。我看有些资料上介绍,如果一个学生把各科老师每天布置的作业都做完的话,那么这个学生在精力比较旺盛的状态下,大约得做到第二天的天亮,就更别提精神委靡的时候了。确实有这种失控的现象,学校如果不注意整体作业的协调,不注意对老师这种行为的限制,就会导致很多老师不负责任地布置大量的作业,学生经常做到深夜也做不完,影响睡眠,从而影响第二天的听课。遇到类似的情况,学生也不能因为作业多,就不睡觉了,我觉得你要注意选择。比如说今天布置的数学作业,要是对明天的数学课非常重要,你应该优先保证把数学作业做好。今天布置了物理作业,但是明天没有物理课,如果你的时间确实不够,可以把这一科作业暂时拖一拖。我说的是在时间严重不够的前提下。当然了,很多学生完不成作业,不是因为老师布置的作业太多,而是他本人学习的时候太磨蹭,太贪玩。

第二部分 第22节:预习功课才能在听课时有的放矢

    预习功课才能在听课时有的放矢

    预习并不是说把下一节课的内容自学一遍,而是你大约利用五分钟的时间,把第二天老师要讲的课程快速地看一遍。你这五分钟的付出能产生三个效果:第一个效果,你知道老师明天讲的内容哪些是你熟悉的,哪些是你比较陌生的。一个学生很难保证一堂课精力始终高度集中,那么你通过这五分钟看一看,明天老师要讲的内容中,你对哪些内容确实感觉比较陌生,第二天老师讲到这个地方的时候,你就自然地集中精力了,这样听课时就有非常好的针对性。第二个效果,因为第二天老师要讲的课对你来说是陌生的,其实一个人的探寻精神往往体现在对陌生事物产生兴趣,如果一看老师明天要讲的内容挺刺激,学习的兴趣就被激发起来了,你往往就愿意主动地去学习。第三个效果,通过提前预习,可以对未知的领域做一番思考,这样就慢慢地使你的自学能力得到了很好的培养。其实大家都知道,21世纪就是一个终生学习的世纪,一个人在学校学的那些东西是微不足道的,需要在你工作之后不断地涉猎大量新的知识,所以自学的能力是一个人非常重要的生存本能,你通过预习能够提升自己这种本能,可以使你受益终生。

    不要以为预习是一件很难的事,一个学科,你只需拿出五分钟,就能够做好。我估计一天顶多有六节课,那么每一节课拿出五分钟来,你只需一天拿出30分钟就可以解决这个问题,但是这30分钟对你以后的学习带来的积极影响却是不可估量的。

    老师讲课要留有余地

    这是对教师提的建议。既然一个学生很难做到40分钟高度集中,那么老师就得保证,在最短的时间内把最重要的东西讲深讲透,然后腾出一些时间来让学生互动,让学生练习做题,这样的课堂才是高效的。如果一个老师满堂灌,一节课全是老师自言自语,中间没有互动,学生往往难以集中精力,这样的课堂效率不可能高。一堂课最重要的不是看老师讲了多少,而是看学生接受了多少。很多老师上课不在乎这件事,他就只管滔滔不绝地讲,至于学生能不能接受得了,不是他的事。我觉得这样做,说明老师对学生不尊重。如果一个老师不尊重学生,他其实也是不尊重自己。

    我记得我刚工作不久,就调到了沂水一中。当时我们学校的校长叫唐乐群,他这个人治学严谨,作风硬朗,他对所有老师提出一个奇怪的要求:一节课45分钟,老师纯讲课的时间绝对不能超过25分钟。他不是喊口号,而是亲自去检查。唐校长大部分时间奔波于各个教室里,而且他听课也不跟老师打招呼,悄悄地就进去了。他听课,除了看教师的表现外,主要是给老师掐着时间。只要这节课,老师的讲解超过了25分钟,你就算讲得天花乱坠,他也是一票否决。而且这个校长只要对某个老师不满意,他一定上报到教育局,让教育局通知你办调职手续,回到农村去。我们这些人好不容易到了县城,找对象就有保障了,要是把我们发配到农村,连个媳妇儿都找不到,这是一个比较现实的问题。大家对沂水一中都是非常看好的,由于校长有这样的规定,我们每个老师都感到非常有压力。我就对自己有一个要求,为了提高课堂的效率,我必须提前进行大量的备课,我得保证我说的每一句话、布置的每一个题都烂熟于心,所以我上课不带课本、不带教案。

第二部分 第23节:别让记笔记影响听课的效果

    有一年我给高一的新生讲课,我提前到教室去,空着个手,就在教室门口游荡,那些学生看到门口有个人晃来晃去的,就在那儿议论,这个人是学生家长来找学生,还是学校打扫卫生的呢?上课铃声一响,我往讲台上一站,学生才知道,原来我是个老师。我从那个时候开始,在唐校长的严格要求下,自觉地形成了这个习惯,以后我讲课基本不带讲义,但是我备课时却比一般人付出更多。如果说我现在的语言表达能力还有点水平的话,那完全得益于唐校长的严格要求。所以我到现在还非常感谢他,我认为他的做法确实非常符合科学规律和教育实际。

    别让记笔记影响听课的效果

    我在人大附中基本上是教一个最好的实验班和一个普通班,我发现这两个班出现一个非常明显的差别,实验班的学生没有几个做笔记的,上课瞪着眼,手里拿着笔,连纸都没有。我讲到某个地方,学生的手就开始动,甚至有时候眼睛看着黑板,手在下边演算。结果我一个题讲完,学生的答案也就出来了。例如,我列出一个题目来,我一边列一边讲思路,结果学生的思路基本能跑到我的前边,我这个题抄完了,他们的答案也就出来了。

    但是普通班是什么情况呢?我讲题,在黑板上写,学生在下边抄,我写完就开始讲了,学生还没抄完,他们就先顾着抄完。所以他们的笔记做得都很认真,但是记笔记的目的是把老师讲的话基本上原封不动地照搬到笔记里边——光顾着抄笔记了,老师讲的内容他都顾不上听,或者听得似是而非。这样完全是本末倒置,记笔记的目的本来是对听课的一种补充,结果这些学生上课的主要任务是记笔记,听课倒成了次要的。最后导致课堂上听不明白,笔记倒是记了一大堆,课后又没有时间去看笔记,所以一个学期下来,笔记记了好几大摞,最后束之高阁,没有多大意义。

    我觉得一个学生要学会听课,其中很重要的一个方面就是要学会记笔记。我给学生的建议是,把笔记记在课本上。因为学生的课本都比较大,16开的,旁边都留下了一片空白,这个空白的部分其实就是让学生上课做笔记的。学生上课应该集中精力,以听讲为主,重点记什么呢?第一,老师对课本补充的内容,快速地在那个课本的旁边记下来;第二,你上课时特别感兴趣的地方,在课本上记下来;第三,老师讲得比较快,或者你当时课堂上开小差儿,某个问题没听懂,抓紧时间记下来,课后一定要补上。这样你的负担不会太重,而且你把它记在课本的旁边,到复习的时候,你把书翻出来,你的记录清清楚楚地融入你的课本中,效果非常好。

    一个学生要协调好记笔记与听课的关系,这是提升课堂质量的重要的环节。

第二部分 第24节:调整好自己的作息时间

    调整好自己的作息时间

    只有调整好自己的作息时间,才能保证上课的时候有精神。有些学生课间疯狂地玩,一上课就开始犯迷糊。而有些学生正相反,十分珍惜时间,在中午休息时拼命地做作业,这是很不好的。因为吃了饭以后,学生大脑是缺氧的,这个时候学习效率很低。拼命地学习、做作业,把精力用完了,到了下午上课,就开始睡觉了。有些学校下午第一节课,班里睡倒一片,我觉得这些学生挺亏的。利用课堂时间睡觉,利用课间去学习,这是捡了芝麻,丢了西瓜。所以一定要调整好自己的生物钟,让自己上课兴奋,下课可以打个盹,这样才能形成课堂的高效率。

    听课要紧跟老师的思路

    一个学生上课,跟着老师积极思维,而且是批判性的思维,这是难能可贵的,但是过犹不及。比如老师讲到一个问题,他觉得挺好,就不跟着老师听了,顺着这个问题,无限地往下想。结果老师已经讲到别的地方去了,他还在那个地方长期出不来,最后那个问题也没想出来,老师这一节课讲的内容也没有听进去,损失很大。所以课堂上,听着感兴趣的东西,抓紧把它记下来,还是要跟着老师的思路走,而不是说按照自己的思路,不想明白绝不罢休。甚至有些学生,在课堂上只要有了跟老师不同的思路,就不让老师继续讲下去,"老师你得停下来,你得跟我讨论,这个问题我们必须辩论个水落石出",结果全班同学都在那儿等着,这样对其他同学是不公平的。

    积极思考、大胆发言

    学生如果是积极举手、积极回答问题,手脑并用,听课效率必然很高,这样的学生就不容易走神,他的课堂效率就得到保证了。我感到,一个学生能够做到眼到、耳到、笔到、神到,这才叫听课。进入这种境界的学生,他的听课效率才是最高的,必然会出现事半而功倍的效果。

    数学其实很好学

    数学之美,美在它的对称和谐,美在它的跌宕起伏,美在它的波澜壮阔,美在它的茅塞顿开,美在它的一题多解,美在它的多题一解,甚至美在它的小题大做。

    现在很多学生害怕数学,但是你看,我们从幼儿园期间就开始学数学,一直学到高中,甚至到大学和研究生阶段。数学这么一个看似没有用的东西,为什么从幼儿园就一直开始学呢?这是数学本身的特点决定的,不光是中国,别的国家也是如此。我记得有一个叫克莱因的科学家说过这样一段话:唱歌能让你焕发激情,美术能让你赏心悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能让你增长智慧,科学能改变你的物质生活,但数学能给你以上的这一切。我觉得这句话,对数学的描述,是非常准确的。

第二部分 第25节:数学是一个换脑子的学科

    数学是一个换脑子的学科

    我们现在就来一起认识一下数学吧。第一,数学是一种换脑子的学科。当你的思维比较迟钝的时候,通过数学的刺激能够变得灵敏;当你的思维不严谨的时候,通过数学的刺激能够变得严谨;当你的思维不敏锐的时候,通过数学的刺激能够变得敏锐。为什么呢?你看数学的特点,首先,它非常严谨。我举一个例子,说甲乙两个人爬楼梯,甲到了4层,乙到了3层,那么问甲到了第16层,乙到了哪一层?这道题的背景很简单,就是两个人爬楼梯,但第一步,就把很多学生绕进去了。大家注意,甲到了第4层,其实就是甲上了3个台阶,但很多人在这儿就栽了,光去想"4"了。甲到了第16层,就等于上了15个台阶。你看这个推理过程多严谨,这个问题要是你想不到,就栽进去了。这种险象环生的场面经常出现的时候,就让你变得严谨、避免犯错了。咱们逃过这一关,接下来怎么做呢?15÷3=5,甲用了5倍于上到第4层的时间。同理,乙到了第3层,就等于乙上了2个台阶,于是2×5=10,你一测算,就等于乙上了10个台阶。这时第二个挑战又出来了,很多学生就回答乙上了10个台阶,又栽进去了。你想想,人家问的是乙到多少层,乙上了10个台阶,其实是到了第11层,所以最后的答案就是,乙到了11层。学生从这个过程中受到一种感悟,今后思维就会有意识的越来越严谨。

    数学是一个挑战智慧的学科

    第二个特点是智慧。就是你干什么事情,都得用心去想。比如说有这么一道数学题:有81个球,其中1个球比较轻,其余80个球重量相同,所有的球大小都是一样的。现在我给你一个没有刻度、没有砝码的天平,你最多用多少次,能把这个比较轻的小球找出来?最多用多少次,这好办,一个一个地称不就行了吗?这是对的,但不叫数学。有智慧的人怎么办呢?你看,我把那81个小球,平均分成3堆,一堆27个,然后这堆放在这个盘上,那堆放在那个盘上,一称,这两堆只要是重量相同,好了,小球就藏在没称的那一堆里;如果这两堆重量不一样,好了,哪一堆轻,小球就藏在哪一堆,这就把藏着较轻的小球的那27个球找出来。然后再平均分成3份,一堆9个,再称一次搞定了,又找出了藏着较轻小球的那一堆。照此办理,最多用4次,就能把这个较轻的小球给找出来。这就是数学培养出来的智慧。

    再看一道题,甲乙两个人往一个圆盘上摆硬币,硬币的面积是一样的,然后甲往上放1枚,乙再往上放1枚,依此类推。那么大家想一想,硬币放得越多,圆盘的面积就越少,总有那么一个时刻,其中一个人拿着硬币往上放的时候,就没地放了。问题是甲乙两个人,就这样放,轮到谁的时候放不下了?乱放肯定不行,最后的答案是什么呢?乙最先没法放。怎么放呢?甲拿着这枚硬币,放在那个圆盘圆心的位置上,然后乙随便放,乙放1枚硬币,那么关于圆心总能找到1个对称点,甲就总放在对称的那个地方,那么大家想想,无论乙怎么放,只要乙能够放得下,甲肯定能找着那个对称点,一定能放上。最终呢,肯定是乙没地方放了。这就是数学智慧的体现,你们感觉数学好玩吧!

第二部分 第26节:数学语言最准确

    现在咱们再看一个题,这是一张纸(如下图所示),我把它对折一次,然后沿着中轴线,再把它对折一次,经过这两次处理,然后我用剪刀沿这个折好的正方形中线横竖各剪一次,问剪成了几块?多么好的数学题,不需要什么数学背景,就是锻炼你的思维。一块块数当然可以,但还可以找找规律和方法。

    这个方法是什么呢?大家看上图,剪刀的剪痕就相当于图二中的粗线,你把纸重新摊开的时候,你看这线条清清楚楚地画在原来的那张纸上,原来的那张纸被这个粗线方框分成九部分了,是不是?所以答案应该是九部分。它就有这样一种联想,你得从折叠后的状态,联想到剪刀进去之后,在原来那张纸上,留下一种什么样的痕迹,所以一观察,答案一目了然,这是数学的智慧。

    数学语言最准确

    数学还有一个很大的特点,就是准确。我不知道大家是否听说过,人世间最准确的语言其实就是数学语言。好比说我今年的收入是5万块钱,明年的收入要增长1倍,就相当于收入是10万;说我增长2倍,那就相当于,第二年是5万加上增长的2倍,是15万。增长2倍和增长到原来的2倍,这是两个概念,所以数学要求表达非常准确。

    不仅表现在语言的准确上,它在具体问题上的准确性也是令人惊叹的。我上大学的时候,物理课本上有这么一个题目,当时把我折磨得不得了。说一个山坡,它的倾斜度是15°,在这个山坡下面有一门大炮,炮的仰角是30°。这门炮以一个初速度发射了一发炮弹,问能落在那个斜坡的什么地方?当时用物理的方法解起来,就感觉挺费劲,后来我想,我是数学系的学生,是不是应该用数学的方法来解呢?结果很容易就解出来了。什么办法呢?首先我建立一个直角坐标系,把那个斜坡看成是一条直线,把它的方程写出来,那发炮弹离开炮筒的一刻,它做斜上抛运动,是一条抛物线。于是问题就变成,抛物线和直线求交点,结果就变成一个非常简单的问题,所以解起来就比较轻松了。

    考大学之前,我还做过一个物理的题目,说在1万米的高空有一架飞机正在飞行,要对着地面的一个目标投弹,问它要从离那个目标多远的地方开始投弹?这个问题要用物理的方法来研究,还真的有点儿难,最好的解法是什么?那个炮弹离开飞机的那一刻,它的初速度和飞机的速度一样,所以这是一个斜下抛运动,斜下抛运动的轨迹是一条抛物线,那么问题就变成了,求那个目标正好在抛物线上的坐标。所以你看用数学的方法来解决现实问题,又简单又准确。

第二部分 第27节:数学有一种惊人之美(1)

    数学有一种惊人之美

    数学的美那可不得了,美在什么呢?美在它的对称和谐,美在它的跌宕起伏,美在它的波澜壮阔,美在它的茅塞顿开,美在它的一题多解,美在它的多题一解,甚至美在它的小题大做。

    其实数学远不止这些,它与现实生活也是密切相关的,它的应用非常广泛。先不说具体的现实生活,先说说数学与美术。达·芬奇有一幅著名的画《最后的晚餐》,我通过研究发现,这幅画竟然是用数学的远近法原理来画的。那个远近法原理,是要有一个基点的,那个基点,恰好就在耶稣的两只眼睛上,所以你看达·芬奇,既是一个画家,又是一个很著名的数学家。还有一幅很著名的画,叫《清明上河图》,这幅画给人的感觉是,看见树木便现森林,看见河流便现大海,你知道利用了什么原理来画的吗?它也是用数学远近法原理来画的。

    我们知道现实生活中,经常提到一个词"黄金分割",什么叫黄金分割呢?它是数学上的一个非常独特的数据,这个数据是这样来的:一个矩形,如果它的宽和长相比,得出的数据是0?618,这个矩形看上去就最好看,而且这个矩形的结构最合理。于是把0?618这个数,就叫黄金分割数。0?618这个数挺好玩的,把它放到分母上,分子是1,结果恰好是1?618。这个黄金分割在现实生活中有广泛的应用,包括在一些优选法中,这个数字太活跃了。

    我问大家一个问题,为什么女孩愿意穿高跟鞋呢?大家可能感觉穿上高跟鞋漂亮,但是漂亮的原因是什么呢?有些人说穿上高跟鞋,走起路来那种风姿绰约的感觉挺动人,还有一种飘飘欲仙的感觉。其实不是这样的,女孩穿高跟鞋好看的原因就是一个,实现了黄金分割。就是说一个人,如果她的上半身和她的身高之比,能够达到0?618的话,效果是最好的。但是一个人的上半身和她的身高之比,往往达不到0?618,如果穿上高跟鞋,高度一增加,上半身和身高的比,恰好能达到0?618,她的体形看上去就特别和谐,视觉的冲击就特别大。

    有这样的一个题目,好像看似不太可能,其实就是一个数学问题。你看一张纸,我对折一次,纸就变厚了,厚度增加了1倍,我对折两次,它的厚度是原来的4倍,我再对折一次,这张纸厚度成倍增长。我问个问题,要是把这张纸对折64次的话,这张纸的厚度有多高?大家可以放开去猜,胆子有多大,都可以猜。我告诉你一个让你感觉不太可能的数据,这个高度恰好是地球到月亮的高度,就这么厉害。所以你看,我们国家研发神六、神七到太空去探月,其实我上太空吧,不用这一套,我拿这一张纸,折叠64次,我就上去了。我这个数不是虚的,你可以用等比数列算出来。

    数学的这种超凡脱俗的美,确实令人震撼,每一个喜欢数学的人,我相信都能够体会到。对称就是体现数学的和谐之美的一个方面,像北京这个城市,天安门、故宫在它的中轴线上,东西依次相互展开,形成了一个非常和谐的城市。在2008年奥运会上大家看到,焰火顺着中轴线,一步一步到鸟巢,也是落在中轴线上。

第二部分 第28节:数学有一种惊人之美(2)

    数学的跌宕起伏之美,体现在它对一个人思维跨度的要求,特别是当你在苦苦思索中,突然眼前一亮,找到了解题的思路,那种对灵魂的巨大冲击,可以让一个人心情久久难以平静。

    再有就是茅塞顿开之美,凡是比较好的数学题目,往往都稍有些难度,当我们通过认真思考,突然找到它的答案,就会感受到一种豁然开朗的美。

    还有它的一题多解之美,有时候一个看似很平常的题目,但是可以找出七八种解法,而且每一种解法都隐含着一个非常美妙的技巧。

    再一个就是多题一解之美,数学可谓题海无边,但是只要注意归纳,就会发现,数学中的许多题目都是可以归类的,万变不离其宗。

    还有小题大做之美,本来这个题目看似很小,但是就像一个金矿的入口一样,背后潜藏着一个巨大的金矿,你一旦把窗和门打开,在你面前就是一座宝藏。在教学中有些内容,按照教学大纲的要求,可能只讲一节课,但我可以就这个问题,展开讲一周,甚至讲好几周。因为这个题,引发了我的一些情怀、一些感慨,竟然能够把整个数学都覆盖得到。

    我举一个小小的例子,这是过去数学课本上的一个题目,大家都觉得这种题目难度不大,而且也很基本。但就是这样一个题目,却潜藏着非常丰富的数学思想和数学方法,以至于让我讲了整整两周。

    这是过去中学课本上的一个题8-2x2-x>-1,因为这道题很基本,所以大家都会做。一般的做法就是,把x移到右边,因为这个不等式里边,最讨厌的就是那个根号,它是一个无理的东西,所以我为了处理这个根号,就把相关的闲杂人员全处理到右边去,把这个比较难对付的根号孤立起来。下面要采取的方法是去掉根号,但是如何去掉根号呢,得考虑这个不等式两边的非负性。于是就出现了这个不等式,一方面是,8-2x2≥0,保证这个根号下不是负数;另一方面是,x-1≥0,保证两边非负。在这个情况下,两边平方得到8-2x2>(x-1)2,这是得到的第一个不等式。第二个不等式,还是8-2x2≥0,因为根号下必须保证不能是负值,但是这个x-1,它当然可以是负的,所以第二种情况x-1<0,那么我们看到,只要是这两个不等式同时成立,原不等式肯定是成立的。于是原来不等式的解,就是这两个不等式组解集的并集。分别把这两个不等式解出来,然后一求并集,答案就出来了,这就是这个题的常规解法。

    我想几乎所有的学生都会采用这种解法,而且解完之后都感觉到完成任务了。其实这个题中间潜藏着一些伟大的数学思想和数学方法,可是用第一种解法没法儿发现。如果学数学仅满足于这种解法,就会陷入一种套路式、教条式的模式,很难了解到数学的波澜壮阔。我现在构造两个函数,一个是y=8-2x2,再一个是y=x-1,那么大家看,刚才这个问题就变了,变成这两个函数,谁比谁大的问题。大家注意,第一个函数,它是椭圆的上半部分,第二个的图形呢,它是一条直线,那么这个问题就变成了这条直线和椭圆相交,然后只要看看那两个图像的交点,就把这个题很简单地解出来了。本来是一个解不等式的问题,但是构造两个函数之后,通过求解交点,就转化成一个等式的解法,这是数学中的一个巨大的变化。大千世界相等是短暂的,不等是永恒的,但是利用了这种函数思想,就能够抓住相等的那一刹那,解决永恒的不等的问题,它的智慧就在这儿。第二种方法简洁,解法正确率高,更重要的是,这第二种解法体现出数学的一个非常重要的思想,就是数形结合。

第二部分 第29节:数学有一种惊人之美(3)

    如果这个题再做变化,比如说我要是把那个-1,偷偷地换成一个a,那么你会发现,刚才提供的第一种解法,就无能为力了。因为那个a是啥呢?这个讨厌的a,它变化多端,每一次变化都给这个不等式的解法带来灭顶之灾,但是你要利用第二种解法,那么这个问题就好解决了。构造两个函数,一个是y=8-2x2,再一个是y=x+a,刚才讲过,y=8-2x2,它其实就是椭圆的上半部分,y=x+a是一组平行直线,它的斜率是1,随着a的变化,那条直线在不断地变化。

    这个题在高考中,应该是一种比较有难度,而且也非常常见的题目,就是分类讨论。我们通过这个图形一看,就可以分成四段来讨论,一目了然。通过这个题,我们可以看到,方程是数学上非常核心的概念,可以在函数的观点下,和不等式统一起来,这就是函数在数学中的重要性。一方面,要解决的具体问题一旦归结为函数,就可以把一些局部的问题,拿到高瞻远瞩的全局上去解决,所以局部的问题就变得很简单;另外,能够把静态的问题,放到波澜壮阔的动态的过程中去研究,使问题变得简单,比如说那个解不等式的问题。

    有了这样的一个背景,这个题可以随意变。通过观察图像,得出了a

第二部分 第30节:数学有一种惊人之美(4)

    再看一个题,还是各种复习材料上都会有的一个题目:

    y=mx2+43x+nx2+1

    这个函数的最大值是7,最小值是-1,求m,n。我经常给学生讲的一句话,叫"上帝让谁死亡,必先让谁疯狂",这个现实生活中的道理,在数学上也有恰到好处的应用。大家看这个题,这个函数中有四个字母,一个x一个y,一个m一个n,那么我们现在要求m,n。我要做的就是怎么能把x和y消掉而后快。大家看,我先把x2干掉,怎么干掉呢?我得先让x2疯狂起来,于是把分母乘过来。乘过来以后,x唱主角了,把这个函数整理成一个关于x的二次方程,x高兴了,你看我多厉害,这个方程竟然是我的一个二次方程,岂不知大难临头了,然后怎么办?面对这个题目,我们采取什么措施呢?因为这是二次方程,它恒有解,所以判别式大于等于零。你看x没了,从这个判别式中,怎么再去寻找x2的踪影呢,找不着了吧?所以这个不等式现在就剩下m,n还有y,我们要求m,n,就得把y消掉,怎么消呢?上帝让y死亡,必先让y疯狂,所以重新打开整理,于是这个题变成了y的一个二次不等式,这个y高兴了,你看这是关于我的一个一元二次不等式,其实大祸已经来临了。你看y2-(m+n)y+mn-12≤0,这是关于y的不等式。注意题目,这个函数的最大值是7,最小值是-1,这说明了y的最小值是-1,最大值是7,那就说明,这个不等式的解是\——1,7\],就意味着这个二元一次方程的解,一个是-1,一个是7,把-1和7代入,y没了,把-1代入得到m和n的一个方程,把7代入又得到m和n的一个方程,这两个方程一联立,m,n搞定了,这是一种做法;或者根据韦达定理,两根之和等于-1,两根之积等于7,那么m和n的方程也就出来了,我们解了这个方程之后,便会把m,n求出来。

    这一个小小的片段,就体现了函数这种工具在数学中的重要性。函数是数学上一个永恒的话题,所以每年的高考,对函数这个内容,老师是情有独钟,每年必考,而且考的分量也很重,因此在学习的过程中,一定要高度重视函数的问题。我们研究的问题,一旦转化为函数,那函数的重要性质,例如它的单调性,它的奇偶性,它的周期性,它的凹凸性,便有了用武之地;在数学上占有比较重的分量的数列,又是一类特殊的函数。我通过刚才这个例子想表达的是,在高中阶段,只要能学好函数,便把握住了数学里的一个非常灵魂的东西。

第二部分 第31节:高考考什么

    高考考什么

    高考其实是有一定周期的选拔性考试,出题内容有规律可循。

    在高考命题专家的眼里,高考是有一定周期性的,经常会有一些轮回,其变化又与高等学校的专业课程的设置有关,所以高考不仅是选拔学生,同时还得有利于学生到了大学以后的学习。

    从表面上看,高考命题有很大的随意性,但是,在高考专家眼里,高考命题有相当的确定性,看似扑朔迷离,其实规律蕴含其中。所以认真研究考试说明,认真研究近几年的高考题,就可以发现那种看似无形却有形,犹抱琵琶半遮面的高考规律,从而引领学生脱离题海,走向高效的高考复习之路。

    如果不去分析高考题的特点,不去琢磨高考题的规律,一味地在题海战术里打拼,结果学生累得头脑昏昏,教师也累得叫苦连天,但是最后的结果往往是,一拿着高考卷子,老师感叹这一年的力白出了,学生感觉高三这一年,似乎就是不做那么些题目,也能得这么些分。这些都说明我们由于一味地去搞题海战术,竟然把最重要的研究高考动向、高考规律这件事给耽误了。

第二部分 第32节:利用考试说明摸清高考内容

    利用考试说明摸清高考内容

    怎样提高高考的复习效率呢?我觉得应该做到的第一点,就是认真落实考试说明。考试说明是高考唯一依赖的大纲,高考的题型分布、难度分布、考试重点、考试难点,都明明白白地写在考试说明中。

    高考被定义为一个选拔性的考试,它的特点就是要让前20%的人拉开档次,所以高考题肯定是有相当难度的,对这个不要抱有任何侥幸心理,说这个高考题要是简单了怎么办。另外,国家规定高考题的难度系数应该维持在0?55左右,所以如果某一年由于把握不准,题目出得简单了,第二年肯定要调整一下,这个调整是围绕着高考的难度系数0?55进行调控的,这些信息都写在了考试说明中。所以高考之前,进入3月份,各个省市的考试说明都已经颁布了,那么我们应该抓住考试说明,认真落实到高考前的复习准备中去。

    具体地应该做三项工作:第一,认真学习考试说明。不光是老师,学生更应该掌握考试说明。如果让学生知道该怎么考,他就可以根据自己的情况,在复习的过程中审慎地加以取舍,根据自己知识点的掌握情况,搞清楚侧重点,加以定点突破。比如说有些题目,他感觉高考肯定不考,那么就可以放弃;有些题目,根据他的学习体会,这种题目一定要考,所以他就得认真重视;有些题目,虽然在高考范围内,但是已经超出了他力所能及的范围,那么他就可以暂时放弃。但是这个考试说明颁布以后,很多老师自己都不看,所以学生就更不知道,于是就顺着自己固有的教条的甚至是落伍的那一套思路,领着全体的学生走了一条黑暗的道路,这种损失是非常大的。

    在人大附中,高考大纲一旦颁布,我们这个教研组的老师就坐到一起,集体研究、集体学习,然后根据大家共同的学习心得集体备课,找一个专家,再把全体学生召集在一起,领着学生一字一句地去学习、分析、解读这个考试说明。经过多年实践,我们感觉到学生参加这样的一种活动是非常有收获的。如果没有这个条件,那么作为老师,你完全可以利用你的课堂,领着学生逐字逐句地去分析这个考试说明。这对学生的后续复习行为的指导意义也是非常有用的。我们在学习考试说明的过程中会发现,考试说明对很多问题都做了明确的规范。比如说考试说明中明确强调,高考要"突出考察通性通法,淡化特殊技巧"。有时候听一些老师讲课,为了追求一题多解,就给学生总结了很多方法,甚至有些老师是为了方法去设计题目,但是这种方法本身不是通性通法,不在高考要求之列,所以不能为了方法、为了技巧去探讨这些东西,应该是围绕着高考的要求来展开。

    第二,要看今年的考试说明和去年的考试说明相比,它的变化在哪儿。每年的考试说明,和上一年相比,都有一些新的变化,调整的地方,往往就是命题专家认真考虑要出题的地方。我记得有一次平时的考试,数学的一个选择题,四个选项都没有对的,结果此题无解,怎么办呢?就找了一个正确的答案,告诉同学们哪一个题目,把那个答案A改了一下,其实A本身并没有矛盾之处,我们把它一改,聪明的学生连考虑都不用考虑,答案就是A了,此地无银三百两。在这个地方加以修改,往往隐含着一定的动机,所以这种时候,还真得引起重视。北京市2009年的考试说明,和2008年相比,我看有了几个变化,语文变化了3个地方,英语增加了101个单词,数学是后边的那个样板题做了一些微调,其他省市的考试说明,我看都有了一些相应的变化。所以人大附中的做法就是,新的考试说明出来了,一个老师读新的,一个老师拿着去年的,把那些有所变化的地方,哪怕是一字一句,都找出来,因为其中潜藏着命题专家的一些动意,应该认真分析。

    第三,别光看考试说明,读完考试说明之后,你得看看它和近几年高考题的吻合程度。因为高考题是围绕着考试说明来落实的,所以应该分析近5年的高考题对考试说明的落实情况。你这样一分析,就会发现,高考题真的是严格按照考试说明来做的,这是第一个问题。第二个问题是,要分清重点,因为考试说明的颁布一般都到3月份了,高考已经迫在眉睫,我们不可能全面撒开,也不可能面面俱到,这就要求我们得把一些核心的东西挖掘出来。

    高考数学对每一个知识点有三个层面的要求,第一个层面叫了解,第二个层面叫理解和掌握,第三个层面叫灵活运用,它有不同层次的考察的难度。我前不久召集了宽高教育集团的一些专家级教师和人大附中的一些骨干教师,跟教育部考试中心想联合搞一个课题,为2010年高考的学生提供一套确实是高效、有针对性的、有创新意识的复习资料,我们编写的这个科研课题的名字就叫《高能高分》,单独面向山东的就叫《直击考点》。我们第一步,先把各个省市近5年的高考题收集在一起,然后根据每一个知识点,进行认真的排查、梳理,通过分析发现,比如说数学看似有130个左右的知识点,但是作为高考来讲,有些知识点是每年必考的,有些知识点是这么多年从来不考的。

    我们在对高考的知识点进行梳理的过程中,发现有这么三类,第一类是每年高考都考的,应该是高考的重中之重。我分析了一下,近5年高考必考的内容,比如集合的运算,函数的单调性与导数,函数的最值,函数的极值与导数,三角函数的图像与性质,等差数列的前n项和的公式,一元二次不等式的解法,椭圆的方程,直线和圆锥曲线的位置关系,圆锥曲线的应用,线面垂直,二面角,还有古典概型等。不分析不知道,一分析吓一跳。高考不刻意追求知识的覆盖面,对一些支撑数学体系的骨干内容要进行重点考察,要增强它的考察比重,所以我们在复习的时候,特别到了第二轮以后,我们就不能刻意地去追求撒密网抓小鱼了,而是应该对这些非常核心的地方,进行重点把关。

第二部分 第33节:"三基四能一创新"和难度分布(1)

    再一类就是,有些年考、有些年不考的,这些内容也不能放弃。你必须做好充分的准备,比如说高考的应用题,有时候考函数的应用题,有时候考数列的应用题,有时候考概率的应用题,有时候考不等式的应用题,考察的内容不一样,对这些内容是不能放松的。

    第三类就是每年都不考,或者是很少考到的题目。这种知识点大多就是在考试说明中要求了解的,对这些知识点我感觉一般的就可以放弃了。但是有个别的地方,还不能完全放弃,因为虽然这个知识点不考,但是它对别的知识点是一个铺垫和基础,比如说三角函数的符号的判断,这个问题每年都不考,但是对整个三角函数的学习是一个基础,所以不能放弃。

    "三基四能一创新"和难度分布

    第二个问题,根据高考命题的特点,我们考前应该如何进行复习呢?第一,我们应该知道,高考考的内容,叫"三基四能一创新"。"三基"就是基础知识,基本技能,基本方法;"四能"叫逻辑推理能力,空间想象能力,计算能力,应用能力;还有"一创新",叫创新意识,现在中学培养创新意识,大学培养创新能力。

    按照高考的这样一个要求来看,我们平常应该怎么学呢?比如说现在学数学,其实有四个层次,第一个层次是能听懂,第二个层次叫会做题,第三个层次叫能做对,第四个层次叫能做好。

    常听家长抱怨,说我那个孩子上课能听懂,但就不会做题。我觉得这很正常,数学既然有四个层次,光听懂只是社会主义的初级阶段,当然不会做了。在听懂和会做之间,它是一个台阶,这个台阶,便是高考的基础知识。基础知识不过关,光能听懂,做题就不会了。有些家长说,我的孩子会做,但是抬笔就错,特别马虎。我觉得这是错判,据我观察,把会做的题目做错,这不叫马虎,这叫基本技能不过关。基本技能是需要训练的,光看书能看出来,光想能想出来吗?就像游泳教练教学生游泳,先在陆地上教给他一些动作,从理论上加以支持,但必须有一个实践的过程;从会做到做对,它要求的就是基本技能要保证。此外,从做对到做好还有一个基本方法的问题。你说这个题目我做对了,本来方法要是对路,三两分钟就能搞定,结果你搞了个很变态的方法,把自己累得死去活来,头昏脑涨,花了10多分钟、甚至20多分钟,把这个题搞出来了,这样是没法儿学好数学的。同样是做对,我们能不能找一个既快又准的方法,让我们做完这道题以后,心中感到好像有一股清清的泉水在流淌。那种爽快的感觉,和做完这个题就不想活了的那种感觉,当然是不一样的。

    高考还得考察学生的创新意识,所以每年的高考,必然有新题,肯定有一些你从来没见过的、背景非常陌生的题目,学生应该有这样的思想准备,这是高考没法儿回避的问题。所以我们应该在考前这一段,多找一些面孔比较陌生的题目,故意和陌生人打交道,这样时间长了,就不害怕了,高考出现没见过的题目,你心里就不会慌了。

第二部分 第34节:"三基四能一创新"和难度分布(2)

    下面讲四能。高考要考察学生的逻辑推理能力,肯定要考证明题,而且这个题目,肯定要有步骤。所以一个学生平常练习,直接写出来一个结果,当做了个填空题,他高考的时候必然得后悔。为什么呢?因为你的逻辑推理能力怎么体现,你丰富的思维过程怎么展现,不就是通过解题的步骤来实现吗?现在很多学生,他能把这个题做对,可是得不了满分,步骤不严谨,跳跃太大就是一个原因。当然这也是我们国家考试比较死板的问题。

    我记得我那个班,有一个学生脑子特聪明,我发现他经常出现一个问题,就是这个题有五步,他第一步做对了,中间三步都出错,但最后的结果竟然是对的。我了解这个男孩,可是我们学校那种大型的考试,一般都是考完以后,密封试卷,然后流水作业批改,所以有些老师批着这个学生的卷子,就说这学生第一步是对的,中间三步是错的,说明他中间过程都错了,他怎么能得出一个正确结论来呢?肯定是抄别人的。所以这样的题目,一下子就给他判个零分。有一次那个学生拿着卷子来找我,说王老师,这个题我最后答案对了,为什么给我判零分呢?我就去问当时阅卷的老师,那老师说,你有没有发现,他中间三步都是错的,在一个错误的基础上,他怎么能得出一个正确的结论来呢,这肯定是抄的。我就回去问他是不是抄的。他说冤枉,我不是抄的。我说那你说说,你前边三步是错的,怎么还能推出一个正确的结论呢?你是神仙吗?他说,老师,这个题它比较简单,我一看就会,但是我还得有步骤,可是我已经想出答案来了,所以我在写第二步的时候,老是想着答案,稀里糊涂的,也不知道怎么写的,但是我知道我最后答案是对的。我一看这情况,就说:"你在中国参加高考,得适应中国的国情,中国的国情下,这个步骤是有分的,你这么不讲究步骤的训练,将来要吃大亏。能不能这样,你就把考试能不能得高分,当成一个科研课题。怎么得高分呢?你首先得考虑,我这个步骤要严谨,不一定多么啰唆,但是主干步骤一定要有,所以你在解题的时候,不仅考虑这个题我怎么能得到结果,还得考虑得到这个结果的必然的过程,把它当成一个科研课题来训练,但不能抱怨,别说我们国家这个高考体制有问题,这不是扼杀天才吗?"这个学生在我的劝导下,有意识地去训练,以后他就做得越来越好,2003年他被保送到北京大学数学学院。既然高考一定要考逻辑推理能力,我们就奉劝那些平常根本不讲究过程,根本不考虑步骤的学生,绝对不能忽略这个关键问题。当然这个问题,也对其他年级的学生提出一个警示,只有平常规范化的训练,到了高考才能够应对自如。

第二部分 第35节:"三基四能一创新"和难度分布(3)

    还有一个计算能力。如果你平常会做的题目老是做错,或者稍微有点计算量,你心里就打怵,那你当然没法儿应对高考计算能力的要求。对大家特别有挑战的,就是解析几何,解析几何发展到最后,往往形成一个庞然大物,对计算不过关的同学,就是一个严峻的挑战。但是高考既然把计算能力作为四大能力之一,你平常就应该好好练习,明知山有虎,偏向虎山行。

    第三个能力就叫空间想象能力。这个茶杯,是个三维的,画在一张纸上,它就是个二维的东西,我一看就能想到三维的立体图形,这就是空间想象能力。建筑工人要盖楼,有谁天天抱着一个楼,都是拿着一卷图纸,一般师傅看着这个图纸,就知道哪儿有一面墙,哪儿有一扇窗,他完全能通过图纸,想象出这个楼的整体架构。空间想象能力在高中数学中有一门学科,是唯一的一个载体,那就是立体几何。所以有人问,立体几何今年考不考,那还用问吗,高考考的空间想象能力就是通过立体几何,是每年必考的。你如果觉得立体几何还不过关,那你得抓紧突破。

    还有一个叫应用能力,就是利用数学方法,解决现实生活问题的能力。高考每年都要牵扯到一些应用题,大家都比较害怕,那么你尽量地多跟这些题目打打交道,熟了不就不害怕了吗?所以从高考的考试要求来看,我们就应该知道平常应该突破的重点。

    高考的第二个特点,就是它的难度分布。高考的难度分布是3∶5∶2,就是基础知识占30%,中档题占50%,难题占20%。今年我看个别省份,调整到4∶4∶2,这就更好了,这个信息就说明,这个省份可能今年的高考题基础题占的比例大,可能前边的部分,要降低难度,但你可千万别指望说高考降低难度。

    无论是3∶5∶2也好,4∶4∶2也好,前边的部分都是80%,这80%就是基础题和中档题,这80%就是120分,这120分就叫"有章可循",就是说这120分,它不回避成品题,有些直接出自课本上,有些就是前几年高考题简单的改变,有些就是大家手头的资料上多次见面的。那么我提示大家,高考的这个动向说明一个智力正常的高中生,高考数学都有能力得到120分。

    如果一个学生,数学得个50来分,70来分,那说明你平常肯定是不用功的。所以那些得不了120分的,是什么原因呢?要么就是智力不正常,这个可能性极低;第二就是放弃学习,这个对高中生来说也为数不多;第三种也就是最多的一种,就是也投入,也拼命,题目做很多,但还是得不了120分,那是因为你把会做的题目做错了。所以我再次重申,按照这个要求,高考的学生,数学得120分是一件很轻松的事,要有信心。

    后边的30分,也有四个字,叫"防不胜防"。这30分经常出现在选择题的最后一个,填空题的最后一个,还有大题的最后一个。要么是创新题,要么是难题,它是考察你的数学品质、数学思维和数学能力的,这样的题目在短时间内想把它提升上来,恐怕是比较难的。那么我们平常的复习应该有这样一种心理准备,一般参加过数学竞赛的学生,后边的那30分,得起来就比较轻松,但是要是没有参加过竞赛这种挑战的学生,得后边的30分,恐怕要花费相当大的力气,都不一定能得到。如果你前边的120分都还没有把握得到,你可千万别去鼓捣那30分,否则就在战略上出现一个严重的错误了。后边这个30分,它是难题,但并不是说,难题不得分,我们平常的复习可以把这个难题给放弃了,但到了高考的时候,你还有一种信心,"不会也能得3分"。因为高考还有个规定,说难度系数在0?4以下的,那就叫难题,但是如果这个题的难度系数达到了0?2以下,就被判为废题了。要是废题的话,是要追究命题人的责任的。你想想这个题出得很好,搬到试卷上全国人民都得零分,那它是变态的,它区分不出学生的数学能力。所以高考中的难题,总是能鼓捣出那么两三分来,让你比较容易得,我们到了高考的时候,遇到难题一定要想到得个三四分可能很容易,之后见势不好拔腿就跑就行了。

第二部分 第36节:为自己设计得分点

    为自己设计得分点

    面对高考,我们得找准定位,定点突破。怎么找准定位?你今年想考600分,现在就得琢磨了,600分分到这6个学科中,每一个学科能得多少分?比如说数学,要得120分,你就得考虑,你现在能得多少分?现在数学得110,那么是不是你要有10分提升的空间。你要经过20天的努力,得到120分,怎么得?已经确认会做的题目就不管了,已经确认不会做的题目,特别是老师讲了,你听着就和天书一样,或者看答案也看不懂,压根儿就一点儿感觉没有的题目,也放弃。就在看似会做,但是经常出错的地方,突破上几个点,提升到120分,20天绝对能搞定。在高考冲刺期间,一套卷子接着一套卷子,这些卷子里有些题目对你可能是没用的了,你要把它筛选一下,就是按照你最应该突破的地方进行定点突破。如果能把你的总分化解到每一个学科,然后找准每一个学科提升潜力的点,这20多天,绝对会有非常大的突破。现在我好像被神秘化了,人家说那个王金战,只要高考之前给一个学生面对面地辅导两个小时,学生的高考成绩至少能提高20分。本人确实经常做这样的事,而且基本都能达到这个目标。为什么呢?就是因为我在高考之前,跟学生的一次谈话,更容易让学生找准定位,找准突破口,他按照我的这个方法去做了,提高20分就是一件很容易的事。

第三部分 第37节:用好复习资料

    用好复习资料

    在高考之前,一定要用好复习资料。这个时候,各个地方的高考模拟试卷都比较多,我们做的题目,应该以高考模拟试卷为核心。为什么呢?各个地方的高考模拟试卷,是这个地方的专家聚集在一起,根据考试说明,进行认真研究,最后按高考可能的动向、可能的题型分布、可能的难度来出的。学生做这个题目的时候,就跟当年的高考对接了,这样的题目,质量高、针对性强,而且难度分布合理,学生做这样的题目,能够得到很好的锻炼。但是这个时候,要是弄来一些或者打着某个名人的旗号,或者是比较泛滥、不加以检验的资料,第一针对性不强,更重要的是,如果这套卷子中间再有些错题,对学生自信心的影响是很大的。

    高考之前,我怎么辅导我的学生呢?如果是立体几何这个题还不能确保得满分,你就从这些高考模拟试卷中,可能有十多套,甚至二十多套,挑出立体几何的题目,横向来做,集中一个时间来做,做的时候注意,别追求速度,要让每一个题目一定要得满分。错了不要紧,错了看答案,看明白了,从头再来一遍,就这样定向突破上10个题目,你顿时感觉到再做立体几何的题目底气大增,大有一种"身高殊不觉,四顾无高峰"的感觉。我再次重申,高考之前用的资料,应该是那些各地质量非常高的高考模拟试卷,而且应该是横向做,集中时间做。

    注意知识点交汇处

    一定要注意创新题。考试说明中有一个明确的规定,既要考查学生对基础知识的掌握情况,又要考查学生将来上了大学之后的学习潜能,而且高考命题的大部分是大学的老师,所以这个创新题目,经常出现在中学和大学知识交界的地方。这几年我分析高考题发现,在中学内容和大学内容的交界地方,经常容易出一些意想不到的题目,这些题目往往都是一些创新题。

    此外,高考说明中还有这样的一句话,说要在知识网络的交汇点设计试题。这个信息告诉我们,高考肯定要有综合题。所以你第一轮复习,往往是一章一章或者一节一节地往后推,但是到了高考综合复习之前,对于那些知识点相互交叉的题目,要引起足够的重视。比如说高考数学中经常出的就是函数与不等式、函数与数列、函数与导数,这就有交叉了,这样的题目经常出现在高考的最后一个大题上,比如解析几何与二次函数、解析几何与二次方程,为什么学生害怕解析几何?是因为解析几何是代数和几何的一种交叉,要学解析几何,必然要用到代数的内容。我发现很多学生,他不是害怕解析几何本身,他是害怕一个二次函数、二次不等式、二次方程和解析几何交叉,这种学生属于综合能力不到位的。再比如向量与解析几何的交叉,其实都是高考命题的一些重点,平常的复习应该引起足够的重视。

第三部分 第38节:克服高考前的"高原反应"

    克服高考前的"高原反应"

    我当班主任这么多年,我对自己比较满意的一点就是我能够在高考前的这段关键的时期,牢牢地吸引住学生的注意力,调动起学生的学习积极性。

    影响高考的不良反应

    高考对任何学生来说,都是一座难以攀登的高峰,正因为如此,很多学生临近高考,总会出现这样那样的问题,影响他们的学习效率。很多人认为,学生越临近高考,他的精力应该越集中,效率应该越高。其实不然,现实生活中的情况正相反。我带了这么多年高三的学生,据我观察,临近高考,学生一般会出现三种类型:

    第一种类型,学生由于高考压力太大,有点心理焦虑,坐立不安,根本无法安心学习。

    第二种类型,学生感觉到高考马上就要到来了,觉得自己好像已经功成名就了,就会出现一种浮躁的心态,严重影响学习效率。

    第三种类型,学生认为临近高考,一切已成为定局,没有学习的必要了。前面提到的考清华差2分的学生就属于此种类型。更有甚者,有些老师也有错误的观念,告诉学生说,还有一个月就高考了,你看你现在这样,基本就定型了,就以调整为主,查缺补漏就行,不需要系统学习了。家长也认为此时学生应该以养精蓄锐为主,结果弄得学生根本学不进去了。

    最可怕的是,有些学生出现"真空期",有点类似于生理学上的"高原反应"。其实很多考生在紧张的高考即将到来的时候,都有那么一个阶段,要出现高原反应,感到过去学的东西,一夜之间都蒸发了,什么都记不起来了。这本来是一个比较正常的现象,对第一次参加高考的学生来讲,感觉很紧张也是自然的。但是由于学生不能正确认识这一现象,再加上老师、家长不知道怎么引导他们克服"高原反应",所以学生又急又怕,越学越不会,惶惶不可终日,严重打击自信心,无限延长这一"真空期",使得本来很有希望的高考最后一败涂地。

    其实,考前的这一段,当大家都学不进去的时候,当别人都已经处在浮躁状态的时候,如果一个学生能调整好自己的心态,让自己的注意力专注于解决一些具体问题,而不考虑高考的结果,不考虑高考的那种情境,那么这一段时间下来,你会迅速拉大别人与你的差距。

    我当班主任这么多年,我对自己比较满意的一点就是我能够在高考前的这段关键的时期,牢牢地吸引住学生的注意力,调动起学生的学习积极性。虽然平常我们班可能成绩不是很突出,但是高考结束之后,往往结果比平常要好一截。

第三部分 第39节:复习越针对越有效(1)

    复习越针对越有效

    我想通过我孩子备战高考的故事来告诉学生,怎样抓紧高考前的最后一分钟。我的孩子在高考前也出现了"高原反应",但是她在我的指导下,战斗到高考前的最后一刻,高考时数学取得了147分的好成绩。

    2006年,我的孩子要参加高考,过了五·一之后,她突然心情沉重地告诉我:"老爸,我告诉你一个不幸的消息。"

    我急忙问怎么了。

    她说:"我的数学现在是一片空白,连基本的公式都记不清了,我感到整个数学出现了一个真空。"

    其实,我做了这么多年高三的班主任,非常清楚这个现象,只要正确对待,没什么大不了的。我现在能做的就是要尽我所能,帮助她脱离"真空期",消除心理的恐惧。

    我很轻松地说:"就这么点事,至于紧张吗?"

    她瞪大眼睛问:"这个事还不严重吗?"

    我说:"这点事好办,你想想,你老爸是教数学的,你恰好就数学出这点事,我给你搞定!"

    还有一个月就要高考了,就算我搞不定,也得说"我能给你搞定"。要想让她走出心理的困境,鼓舞信心是最重要的。

    "你怎么给我搞定?"

    我说:"现在离高考还有四周时间,你利用三周的时间,把其他的几科内容快速地复习一遍,数学给我腾出一周来就行了。"

    我这样的时间划分,就等于制造一个假象:虽然看似还有一个月高考,但我留给她的只有三周,造成一种紧迫感,自然她的效率就提高了。这个孩子就利用这三周的时间,紧张、有序地把其他的几科复习了一遍,最后还有一周,就轮到我给她解决数学的问题了。

    我按照高考题的模式跟我的孩子探讨:"第一个题型是选择题,这部分还需要我帮你吗?"

    她想了想说:"选择题吧,反正知识点比较散,而且难度也不大,我自己来吧。"

    我紧接着说:"好,选择题过了。第二个题型是填空题,怎么样呢?"

    她说:"填空题我自己来。"

    我快速地说:"好,填空题过了。后边还有六个大题,第一个题是三角函数题,怎么样?"我之所以快速地说"过了",是不留给她任何反悔的时间,否则她一犹豫,就会想起还有这不会那不会的,容易造成扯皮。

    她自信地说:"三角函数这个题没问题,我能得满分。"

    我说:"过了。立体几何这个题呢?"

    她想了想说:"立体几何我也能得满分。"

    我说:"好,过了。还有一个概率的题目,怎么样?"

    她有点不好意思:"概率这个题,我还经常出一些低级性的错误。"

    我说:"好,这个题交给我了。接下来就是解析几何的题,怎么样?"

    她说:"解析几何题第一问我还行,第二问我基本上做不出来。"

    我说:"这个题交给我。还有一个题是代数杂题,利用导数来研究一些参数的取值范围,或者研究一些变量的最值问题。这个题怎么样?"

第三部分 第40节:复习越针对越有效(2)

    她想一想:"这个题没问题。"

    我说:"好,这个题过了。这样还剩最后一个大题了,按照高考的要求,最后这个大题是一个难题,是一个防不胜防的题目,这个题是压轴题,或者叫拔高题,那不是正常人能做的。还有一周就高考了,咱们也来不及处理这个题了,能不能把这个题忽略,咱不做了行不行?"

    她说行。其实学生最怕老师和家长要求他们每个题都拿下来,这是办不到的。听到我说不用做最后一题,那还有不行的?

    "好,咱们分一下工,还有七天高考,你利用五天的时间把你会做的题目详细复习一遍,然后你给我留两天,我帮助你处理概率和解析几何的题目,行不行?"

    她说行。

    她高高兴兴地去忙她的了,我这个时候就开始备课了,给自己的孩子讲课不能偷懒,不能糊弄。当然不是说我给别人的孩子讲课可以偷懒,可以糊弄,而是自己的孩子到了生死攸关的时候,我必须拿出最精华的东西。我就把全国各地近五年的高考试题全部找来,在概率和解析几何的题目上进行认真的分析、排查、归纳。其实我在分析这些题目的过程中,对我也是一个很大的提升。我突然发现,其实每年的高考题目看似变化多端,其实万变不离其宗。我总感觉在无形中,总有一种有形的若隐若现的东西在我脑海中闪现,我就抓住这种感觉,给我的孩子编了八个概率的题目,然后给她归纳了六个解析几何的题目。

    6月5日那一天,我给孩子讲概率时已经不能按课本系统地讲,否则怎么讲针对性都不强。我就把八个题目拿给她,说:"今年高考的概率题肯定跑不出这八个题目去。把这八个题搞定了,今年的高考概率就过关了。"

    她一听,高高兴兴地来做这八个题目,等她做完了,我给她批改。结果检查出三个地方有错误,我就在三个错误的地方给她进行了详细的剖析和讲解。

    最后我说:"孩子,假如今年的高考就出这八个题型的话,你能不能有把握得满分?"

    她说:"没问题,我能得满分。"

    我说:"我也感觉到你一定能得满分。"

    这个时候就算你感觉她还有危险,也不能说出来,就说"一定得满分"。还有两天就高考了,你还玩那些谦虚干啥呢?

    我针对这套题目给我孩子讲解大约一个小时,到了第二天,我又把那六个解析几何的题目交给了孩子,结果第一个题她就不会做。

    我带这么多届高三的学生,我发现,几乎所有高三的学生都害怕解析几何,为什么呢?解析几何的题目是每年高考必考的,而且这个题目出现在难题和中档题之间,计算量又特别大,几乎成了一个学生能不能考上重点大学的分水岭。这是因为解析几何这个题14分,如果这个题拿下来,高考数学得130分以上就比较轻松,但解析几何这个题拿不下来,高考数学过120分都很难。一个数学考120分以内的学生,要想考重点大学,这个分数肯定是拖后腿的。

第三部分 第41节:复习越针对越有效(3)

    我的孩子面临同样的问题,第一个题她就不会,我给她讲了一遍,问:"怎么样,自己来一次?"

    她按照我的思路接着往下做,结果做到一半,又遇到一个非常变态的二次方程题。

    面对着这个变态的庞然大物,我孩子又不知道怎么做了,我看她在那儿想了好长时间,也没想出思路来,又给她点拨了一下。

    她会了,却不接着往下做,而是开始解下一个题目了。

    我忙制止她:"怎么回事?这个题你还没解出来呢,怎么去解下一个题?"

    她说"我会了"。

    我说:"你真会了?我告诉你,其实这个题你不会做,是我给你讲了之后你才会的。但这个题你又不是完全的不会,因为我给你讲了以后你能听明白。这样的题目恰好是你突破的一个关键点,你离这个题只有一步之遥,而且这个难度是你努力一下就能够跳过的。这样的地方是最容易提升分数的地方,你通过这个题的铺垫,如果能把这个制高点拿下来,那么你的考试成绩就会悄悄地上一个台阶。你现在能不能把你的心情整理一下,忽略我刚才给你讲的思路,从头把这个题再来一遍?反正明天就参加高考了,现在的时间对你来讲也不是每一分每一秒都重要,所以用多长时间做这题都没关系,但你必须保证一点:这个题必须得满分。"

    我孩子调整了一下心态就开始做这个题,做了半个多小时,终于把这个题拿下来了,最后的结果出奇的简单。解析几何确实有这么一个现象,过程越变态,往往最终的结果越简单,所以踏遍坎坷成大道,鼓足勇气冲破黎明前的黑暗,问题是,天亮了你还在吗?

    我的孩子经过半个多小时的努力,解出了一个非常简单的结果之后,她非常激动,长出了一口气。

    我问:"怎么了,找着感觉了?你这个感觉来得挺是时候的,你看明天高考了,你今天就找着感觉了。你过去是怎么学解析几何的?"

    她说:"反正我知道我害怕解析几何,所以一遇到解析几何的题目,就没有信心了。我看上两眼,反正一般都没有思路,然后我就看看答案,或者听听老师的讲解,就听明白了。"

    我接着说:"听明白了,然后继续匆匆忙忙地做题,再遇到这样的题还是不会,对吧?你想,本来解析几何是高考必考的题目,而你呢,这个题目又恰恰不会做,但是你听老师讲能明白,你把这样的题目拿下来了,你的得分不就有一个很大的提升吗?结果你一次次地与这样的机会擦肩而过。虽然你每天也在做题,而且很忙,其实你做的题都是在你熟悉的地方重复来重复去,真正需要突破的地方你却把它一次次放弃。现在你通过这个题目的突破,你对解析几何的感觉和对解析几何的把握能力,就会上一个很大的台阶。现在你做第二个题试试。"

第三部分 第42节:复习越针对越有效(4)

    她开始做第二个题,其实第二题比第一题还难,可是有了第一个题的心理突破,她再做第二题的时候竟然比第一题顺畅,而且后边那几个题她做得一个比一个顺畅。到了第六题,她跟我讲:"老爸,这个题我不做了行不行?我会了。"

    她把解题的思路讲给我听,第一步该干什么,第二步该干什么,每一步中间会遇到哪些障碍,怎么解决,说得头头是道。我感觉到孩子完全具备了对这个题的驾驭能力,非常激动:"孩子,你今年高考的解析几何题绝对能够拿下来!"

    就这样,我的孩子怀着一种居高临下的自信走向了考场,高考完了我去接她。其实我去接孩子的时候,也是提前备课的:我就琢磨着当我孩子出来高高兴兴时,我该说什么样的话,这个话一定要短,但得有力度;我孩子从考场出来悲悲切切的,我该说什么话,我必须用最短的语言把她从困境中解脱出来。

    结果她考完数学出来以后是一脸的平静,弄得我不知道咋办了——我没备好这方面的课,没准备她从考场出来一脸平静时该说什么话。

    孩子出来以后,一点儿表情都没有,我们俩人走了一段,我也不敢说话,因为没备好课,就不敢轻易说话了。过了一会儿,我孩子跟我讲:"老爸,今年的高考数学我可能有点遗憾。"

    我心里咯噔一下子,这怎么能有遗憾?高考的时候有遗憾,这不麻烦大了吗?我问:"怎么了?"

    她说:"我今年的高考数学可能得不了满分。"

    我一听心里那个高兴,因为我的孩子是很有数的,你想她都能说这样的话,证明她考得很好,我心里真的是乐开了花。最后的结果出来了,她的数学是147分。满分是150分,她竟然得了147分,高三这一年所有的数学考试,她的数学从来没有超过120分,但是通过最后这一个月的调整,她的数学竟然考了147分!

    可能有人说:"你是个数学老师,你当然能帮她。"

    可是你看我引导孩子学习的过程,我最后讲解的时间加起来不到两个小时,我对她的作用更多的是引导着她更加自信,更加有针对性,结果我孩子就成功了。

    准备万全,考试不难

    考试是你平常的能力、基础知识、学习素质的全面检验,平常学得不好,别指望大考时超水平发挥。如果你自信平常学得还是不错的,就不要担心考试的时候会考不好。

    我引导我的孩子在高考中取得突出成绩的经历,使我感悟到,其实高考之前的这一阶段,只要心态调整好,只要方法对路,完全可以有突出的提升。考试确实有技巧,那么在考试中间如何把握这些技巧,让自己获得一个比较满意的结果呢?

    这里说的考试不是指平常的一些小测验。一个学生在求学的经历中,都要经历很多考试:有些是平常的测验,对高三的学生来说,这样的测验几乎每天都进行;有些是比较重要的考试,比如说期中考试、期末考试;有些是决定人生命运的考试,比如说中考、高考。今天我谈到的如何把握考试的技巧,是指一些比较重要的考试,至于平常的一些小测验,学生就把它当成一次复习、一次作业,这样的心态可能会更好。而一些重要的考试是需要精心备战的,我们不能打无准备的仗。归结起来,我觉得学生应该做好三种准备。

第三部分 第43节:做好物质准备是考好的前提

    做好物质准备是考好的前提

    物质准备泛指一切实质性的准备,主要有三个方面:

    第一,要提前准备好考试用品,你不能空着手上考场。考试前你得准备好准考证和相应的文具。我见过许多考生来到考试地点,才想起没带准考证,这是最致命的。就算你急急忙忙回家去取,赶得上考试,也会大大影响考生的心情。更何况高考时,交通是出奇的拥堵,能赶上考试已经谢天谢地了。还有文具,有些学科是需要准备特殊的文具的,这些东西不准备好,到了考场上用的时候,你就会受影响,因为在重要的考试中,是不允许向别人借东西的。

    第二,适当来点提神的东西。虽然体育比赛禁止使用兴奋剂,但考试没这个规定,家长可以适当为考生准备点"兴奋剂"。因为大型的考试,比如说高考,有些科是两个半小时的时间,大脑的活动量是相当大的,最好考试之前来点儿提神的东西,让学生在这两个半小时始终处于高效率状态下。我觉得咖啡或者茶都很好。进考场之前半个小时,喝上几口浓茶,到了考场上,紧张的考试氛围一烘托,茶叶中提神的物质就开始发挥作用了。这两个多小时的考试,你会一直处于激情澎湃的状态,这样就有可能超水平发挥。

    但是这个问题还得注意一点儿,因为我孩子在高考时,我就犯了一个错误。我孩子平常是从来不喝咖啡的,她高考的第一场,去考场之前,我给她冲了一杯咖啡。结果孩子考完以后埋怨我:"你可把我给坑苦了,我喝了这杯咖啡以后,整个考场上我的头老是发胀。"搞得我老婆对我大加谴责,我差点成了千古罪人,为此我也暗暗地自责了很长时间。所以,考试之前可以来一些提神的东西,但是平常没用过的不要这个时候用。你要想考试期间喝咖啡提神,可以提前几天每天喝一点儿咖啡,这样就会适应了。不要在大考之前搞什么试验,我这儿还有一个惨痛的教训。

    我在沂水一中当班主任期间,有个农村孩子要考大学了,他爸爸大老远跑到县城,想看看他的孩子,心想总得给孩子带点吃的吧。于是在大街上买了一只烧鸡送给了孩子。农村孩子平常的生活比较艰苦,可能也没吃过烧鸡,那个小子狼吞虎咽地吃了。这下可麻烦了,高考前的那天晚上,别人睡觉,他一晚上跑五六趟卫生间。最后半夜去敲我家的门,说:"老师,我这一晚上老是上卫生间,现在浑身一点儿力气都没有……"

    我马上起床,陪着他去了医院挂吊瓶,一直挂到第二天进考场之前,这样他身体增加了一些能量,病情得到了一点控制。但是这个学生由于当时经受了这样的折磨,情绪也受到了影响,所以当年高考没发挥好。

第三部分 第44节:做好心理准备才能有好成绩

    这件事使我又一次感觉到,大考之前,我们应该给孩子补充一点儿营养性的东西,但是平常没吃过的东西,最好不要去尝试,另外一定注意清淡和卫生。那个家长给孩子买的烧鸡,有可能是烧鸡本身有问题,也有可能烧鸡没问题,但是孩子平常没吃过这么好的东西,结果肠胃不适应了。无论如何,都不能在大考之前给孩子乱吃东西,这一点一定要谨记。

    第三,进考场之前,一定要去一趟卫生间。因为大考一般时间都很长,原则来讲,考试期间是不应该去卫生间的,你要是这个环节没有做到,考试的时候会很难受。结果考试的过程就变成与困难作斗争的过程,老是想着能不能允许我去趟卫生间,会严重影响到考生的发挥。所以,这一点看似细节,其实很重要,即你进入考场前的最后一个地方,应该是卫生间。

    做好心理准备才能有好成绩

    高考前的心理准备也分三个方面。做好如下三方面的心理准备,才能在考试中超常发挥。

    第一,要有一颗平常心。平常心是指,你一定要明白,你平常学得好,你大考就能发挥得好。考试是你平常的能力、基础知识、学习素质的全面检验,平常学得不好,别指望大考时超水平发挥。如果你自信,平常学得还是不错的,就不要担心考试的时候会考不好。

    当你遇到难题,一定要这样想:同一个老师、同一套教材,用的同一套训练题目,考场上只要我不会做的题目,别人肯定也不会,但是我只要会的题目,别人一般也会,所以我们的较量不是在不会做的题目上,而是在我们都会做的题目上,看谁能够少丢分,甚至不丢分。很多人遇到一个题目,一看很陌生,就心慌了,你怎么就不想一想,你没见过,你的所有同学、所有坐在考场上的人他们也没见过。你这样一想的话,心里不就坦然了吗?

    第二,不要怕出错。当然高考要是出错的话,这是一个很令人头疼的事。但平常的大型考试,只要不是高考,这个考试再重要也不是决定命运的,所以不要怕出错。你就这样想,我就通过这样的一次大考磨炼一下我的心理素质,就算它出错能怎么着?在这么重要的地方出了错,那说明暴露的这个问题对我确实很严重,当然也很重要。我就把这样的一次考试当做一次心理的磨炼、素质的提升、非常好的复习,即使出错,凭这样的大考出现的错误,可能会对决定我命运的那次考试起到很好的警示作用,督促我查缺补漏。在大型的考试中,你一旦不怕出错,你会发现你的正确率反而会更高。

    第三,千万不要作弊,连想都不要想。那些平常想作弊的学生,大部分都是学习不怎么样的学生。在大型考试中,学习不太好的学生时间是普遍不够用的。所以这个时候,越发需要一个学生全力投入考试,更要求他心态平和。那个题目本来没有思路,由于你的心非常平静,有可能突发奇想、灵感大开。如果你在考场上搞得自己心烦意乱,或者是三心二意,那么会严重影响到你的思路,可能平常会做的题目都想不起来。那么你想一想,如果一个学生在考试的时候,把作弊当成一个非常重要的任务来完成的话,那么你走进考场时,心里只会想着我怎么能够想方设法从别人那儿获得一些东西,你得跟老师捉迷藏,你就像做贼一样,眼睛老是盯着监考老师的一举一动,想着利用他不注意的时候偷点摸点,你的这种反常行为反而容易引起老师的注意。

第三部分 第45节:做好技术准备才能决胜考场(1)

    我监考的时候,只要看见哪个学生有飘忽的眼神,做贼心虚的表情,那这场考试我就有事干了。本来我百无聊赖地监考,一旦发现这种表情异样的学生,那这一场监考将会充满着刺激。我眼睛不是紧紧盯着他,而是看别的地方,这样做是为了给他一次暴露的机会,我好抓现行。所以一个想作弊的学生,他在考场上表现的那种神情和动作,绝对骗不过监考老师的眼睛,你整个考试将会在老师的严密监控中,让你毛骨悚然,浑身不自在,你还能考好吗?就算你有可能偶尔得逞,你得到一点儿,但是你失去的会更多。你失去的不仅是分数,更重要的是诚信,你把自己比较自卑的一面暴露给了别人。我觉得这是一种侮辱,你这样的一种行为怎么能让人瞧得起你呢?

    另外,我可以告诉学生们的是,高考这么严肃的考试,作弊的可能性几乎没有。当你平常养成了这样的习惯,高考的时候,发现这个行为没法儿进行了,你会感觉到浑身不自在,所以千万不要有作弊的想法和行为。

    做好技术准备才能决胜考场

    考试是需要技术的,我觉得技术准备有九个方面需要注意:

    第一,充分利用考前五分钟。按照大型的考试的要求,考前五分钟是发卷时间,考生填写准考证。这五分钟是不准做题的,但是这五分钟可以看题。我发现很多考生拿到试卷之后,就从第一个题开始看,我给大家的建议是,拿过这套卷子来,这五分钟是用来制定整个战略的关键时刻。之前没看到题目,你只是空想,当你看到题目以后,你得利用这五分钟迅速制定出整个考试的战略来。

    我是教数学的,我一般要求我的学生拿着数学卷子,不要看选择,不要看填空,先看后边的六个大题。这六个大题的难度分布一般是从易到难。我们为了应付这样的一次考试,提前做了大量的习题,试卷上有些题目可能已经做过了,或者你一目了然,感觉很轻松,我建议先把这样的大题拿下来。大题一般12分左右,这12分如囊中取物,你就有底气了,心情也好了。特别是要看看最后那个大题,一看那个题目压根儿就不是自己力所能及的,就把它砍掉,只想着后边只有五个题,这样在做题的时候,就能够控制速度和质量。如果倒数第二题也没有什么感觉,你就想,可能今年这个题出得比较难,那么我现在最好的做法应该是把前边会做的题目踏踏实实做好,不要急于去做后边的题目,因为后边的题目不是正常人能做的题目。

    考语文时如何利用这五分钟制定战略呢?学生考语文时的答题习惯不同,有些学生先答基础知识,有些学生先写作文。那么这五分钟最好做什么呢?先看看作文题目,一看这个作文题目,平常做过类似的范文,那还不先把作文搞定,然后再去踏踏实实地答基础知识?

第三部分 第46节:做好技术准备才能决胜考场(2)

    第二,进入考试阶段先要审题。审题一定要仔细,一定要慢。我发现数学题经常在一个字、一个数据里边暗藏着解题的关键,这个字、这个数据没读懂,要么找不着解题的关键,要么你误读了这个题目。你在误读的基础上来做的话,你可能感觉做得很轻松,但这个题一分不得。所以审题一定要仔细,你一旦把题意弄明白了,这个题目也就会做了。会做的题目是不耽误时间的,真正耽误时间的是在审题的过程中,在找思路的过程中,只要找到思路了,单纯地写那些步骤并不占用多少时间。

    第三,一定要培养自己一次就做对的习惯。现在有些学生,好不容易遇到一个会做的题目,就快速地把会做的题目做错,争取时间去做不会做的题目。殊不知,前面的选择题和后边的大题,难易差距是很大的,但是分值的含金量是一样的,有些学生以为前边题目的分数不值钱,后边大题的分数才值钱,不知道这是什么心理。所以我希望学生在考试的时候,一定要培养自己一次就做对的习惯,不要指望腾出时间来检查。越是重要的考试,往往越没有时间回来检查,因为题目越往后越难,可能你陷在那些难题里面出不来,抬起头来的时候已经开始收卷了。

    我上高中期间,有一个比较虚荣的心态,大家都在忙着做题的时候,如果我突然交了卷,大家从沉思中惊醒:"他怎么交卷了?"或者用一种吃惊的眼光看着我的时候,我就感觉特别爽。高中期间考试时,我做题是比较快的,但是只要会做的题,一般都能一次做对,而做错的题目,回过头来检查也检查不出来。因为你第一遍以为这样做是对的,先入为主,你过了一会儿回来检查,也检查不出来。所以我就训练自己一次做对,既然回来检查,也检查不出错来,那干脆我就来了个一次性的处理——提前交卷。

    记得有一次,我们班考数学,我的数学老师监考,发完卷子以后,一共两个小时的考试,我做了一个小时就把卷子给做完了,也不检查,直接交了卷,全班同学看我做得这么快,全都抬起头来瞪着眼睛看着我,特别是数学老师非常吃惊地看着我,我把卷子一交,那个老师反正也没事干,就拿着我的卷子在那儿看,我就站在门口等着这个数学老师的反应,那个数学老师把我的数学卷子看了一遍以后,冲着门口对我竖起大拇指,当时那种感觉太幸福了。就为了追求这种感觉,使得我平常的考试保证只要会做的题目尽量一次成功。1978年高考的时候,我的这种行为换来了回报,高考的题量太大,所以我就一头扎到题目里边疯狂地往后做,即使这样,后边还有两个大题没做完,铃声一响只能交卷。我发现只要我做过的题目基本全是对的,虽然后边还有两个大题没做,我的数学成绩还是非常突出的。

第三部分 第47节:做好技术准备才能决胜考场(3)

    第四,要由易到难。一般大型的考试是要有一个铺垫的,比如说前边的题目,往往入手比较简单,越往后越难,这样有利于学生正常的发挥。1979年的高考,数学就吓倒了很多人。它第一个题就是一个大题,很多学生就被吓蒙了,于是整个考试考得一塌糊涂,就出现一些心态的不稳。所以后期,就因为这样的一些事故性的试题的出现,不能让一个学生正常发挥,我们国家在命题的时候一般遵循由易到难的规律,先让学生慢慢地进入状态,再去慢慢地加大难度。有些学生自以为水平很高,对那些简单的题目不屑一顾,所以干脆从最后一个题开始做,这种做法风险太大。因为最后一个题一般来讲,难度都很大,你一旦在这个地方卡壳,不仅耽误了你的时间,而且会让你的心情受到很大的影响,甚至影响整场考试的发挥。

    当然由易到难并不是说从第一题一直做到最后一个,以数学高考题为例,一般数学高考题有三个小高峰:第一个小高峰出现在选择题的最后一题,它的难度属于难题的层次;第二个小高峰是填空题的最后一题,也是比较难的;第三个小高峰出现在大题的最后一题。我说由易到难,是说要把握住这三个小高峰。

    2008年我给北京的一个大学出自主招生的题目,这场考试共3个小时180分钟,我出了180个选择题,一分钟一个,而且一个题目出得都很有技巧。因为自主招生是在优秀学生中选拔更优秀的学生,所以每一个题目都具有相当的挑战性。评分标准也比较特殊,答对了得2分,不答得0分,答错了倒扣1分,考察学生的自信心和决策能力。

    那天,因为我出的题目,我得在现场,怕中间有什么意外。考完之后,从考场出来的有些学生很凄惨,看样子都想跳楼,说这次可被坑苦了。他们生气,不是气这套题,而是气自己,这套题只做了三分之一,一看后边有些题目原来很简单,但是没时间做了。这些学生可能平常习惯于从第一题做到最后一题,即使中间遇到难题也绝不放弃,不做个天荒地老,不做个昏天黑地,绝不认输。就没想到本来一分钟一个题目,你这个题耽误了五六分钟,甚至十多分钟,后边的题目就没有机会做了。所以这样的题目,正常的做法应该是快速地看,跟着感觉走,碰到某个题有感觉就停下来,把它搞定;要是觉得某个题有点难,先放一放,往后做。等到把这180个题目中自己比较熟悉的题目做完后,再回来处理感觉稍微好一点儿的题目,那些干脆一点儿感觉都没有的题目,应该果断地放弃。

    最后阅卷结果出来以后,发现竟然有一部分学生还得负分,因为他们都没看清题意,一看后边没时间做了,就ABCD随便填下去,错了就扣1分,把前边得的分全给抵扣掉了。

第三部分 第48节:做好技术准备才能决胜考场(4)

    第五,控制速度。平常有学生问我:"我在做题的时候多长时间做一个选择题,多长时间做一个填空题,才是比较合理的呢?"

    我觉得这个不能一概而论,应该说你平常用什么样的速度做题,考试的时候就用什么样的速度,不要人为地告诉自己,考试的时候要加快速度。其实你考试的时候,速度要是和平常训练的速度差距比较大的话,很可能因为你速度一加快,反而导致了质量的下降。一场大型的考试,你会做的题目本身就那么多,如果你加快速度,结果把会做的题目做错,而你腾出的时间去做后边的难题,又长时间地解不出来,那么很可能造成会做的题目得不着分,不会做的题目根本不得分。不要担心"做慢了,做不完",把握住一点,一个学生的正常考试,如果始终在自己会做的题目上全神贯注的话,这场考试一定是正常发挥的,甚至是超水平发挥。你一直投入到会做的题目中,按照你平常训练的速度,踏踏实实地往前推进。即使你发现时间到了,后边还有题目可能会做但来不及了,我也不认为这是一个令你后悔的结果。最后结果出来你会发现,你最后得到的分数往往会比你的实际水平要高。所以考试的时候要控制速度,我觉得这是考试技巧的一个很重要的方面。

    当然了,我在这儿要告诉各位同学,你可能觉得这个题我会做,但是我写慢了会影响时间。其实大家要明白,只要你会做的题目,你动手按照你事先想好的思路来写的时候,它占用的时间是很少的。你真正耽误的时间是在解题的过程中,如果前边本来可以不出错误,结果你一不小心,在某一个关键数据上,或者在某一个符号上出现问题了,从此你就陷入一种万劫不复的状态,你就走上了一条不归之路,这样最耽误时间。

    第六,根据学科的特点抓住得分点。比如说高考语文的作文,一般老师的起评分是40分左右,也就是说一个学生,只要能把这篇文章写得有开头、有过程、有结尾,就能得40分以上。我的孩子平常就犯虎头蛇尾的错误,她读的书太多,肚子里边的名词也挺多的,所以遇到一个题目,就浮想联翩,作文写得洋洋洒洒、诗情画意,最后自己都找不着回家的路了,结不了尾。一篇作文光有开头没有结尾,得分将会大打折扣。2006年我孩子参加高考,考完语文以后,出来时高兴得不得了,说今年高考作文竟然写完了。

    另外,中国人追求"文似看山不喜平",作文越是跌宕起伏,越是充满着悬念,越容易得高分。但是英语的作文就不同了,你要是找一些稀奇古怪的名词来表达你并不会表达的意思,这样的作文得高分的可能性不大。写英语作文,你要表达某个意思,用的单词越通俗易懂,越容易得高分,千万别玩文字游戏。

第三部分 第49节:做好技术准备才能决胜考场(5)

    考数学时,有人考完以后说某个大题能得满分,结果却并非如此。一个大题12分,结果呢他这儿扣点儿那儿扣点儿,最后只能得个八九分。学生还觉得挺委屈的,这个题明明会做,怎么被扣分了呢?其实是过程出问题了,数学解题的步骤是有分数的,而且这个分数还有比较明确的界定。学生在考试的时候,一定注意这些学科评分的得分点。比如让你求出一个椭圆的方程,你可能不会求,但你只要写上"解:设所求椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1",就很可能得1分,这1分是不需要任何付出的。你要解数学应用题的时候,你做完了,你得写上"答:以上结果是什么",要是没有这句话就被扣分了。

    特别是立体几何题,很多学生以为自己会了,能得满分,结果步骤分被扣得比较多,就是因为得分点没突出来。比如说,要求二面角,一般遵循"一找、二证、三求"的步骤:"一找"是指把要求的角找出来。结果我就发现学生做这样的题目的时候,明明把这个角找出来了,他就缺这么一句"所以,这个角即为所求",没有这句话,通篇就看不出来他把这个角找出来了,就会被扣分。"二证"就是你找到这个角了,还得根据相关定理的规定,证明这个角就是你要找的。"三求"就是把这个角求出来,此时应该写上"所以这个二面角的大小为多少",没有就会被扣分。

    这几个关键的得分点很容易被忽视。另外还要注意,立体几何的有些定理,比如说线面垂直的判定定理,用汉语来表达:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,则直线和平面垂直。但是汉语在解题的过程中就没法儿用了,解题得使用符号语言。有些学生误以为线面垂直的判定定理是三个条件推出一个结论,其实是五个条件推出一个结论(a垂直于b,b垂直于c,b在平面α内,c在平面α内,b和c相交于一个点,则a垂直于平面α),于是你要证明,一条直线和一个平面垂直,得把那五个条件全写上,再推出一个结论,这个题就得满分。漏掉一个条件就很可能被扣分。

    第七,简单题得满分,中档题多得分,难题能得分。大型考试最后的那个难题可用四个字概括——防不胜防。这不是正常人做的题目,正常人也别指望在这个题上能够有多大的收获。有时候放弃也是一种智慧,也是一种勇气。一个数学估计能得100来分的学生,你把重要精力用在最后这个难题上,就大错特错了。高考还有这样一个规定:要是某个题目得分率太低,将被判定为废题。要是高考出了废题,这是一个事故,是要处理的。如果这个题很好,结果全国人民都得零分,这个题还有什么价值呢?所以高考每一个题目的得分率是有一定要求的,最后一题既要难,还得让大家得分率别太低,它总会抛出那么几分,让大家比较轻松地得到。因此高考时,不必费力去做最后一题,但绝不是说这个难题就不能得分。你应该有什么心态呢?反正最后这个题,我也不想做你,那我还怕你吗?无知者无畏,你一不怕它,反而就有勇气了。我也不要求多得分,能得个三四分就行了。可能你突然发现这个题,解出来比较难,但要想得三四分还是比较容易的。我在平常训练学生的时候,有一句话就是"不会也能得3分"。

第三部分 第50节:做好技术准备才能决胜考场(6)

    我孩子高考完了跟我说起她考数学的体会:她没打算做最后的题,所以就非常沉着地按照这个思路往下做。由于我事先给她出的六个比较难的解析几何题目培养了她良好的心态,所以她就不害怕解析几何题了,反而感觉这个题目其实很好做,于是很轻松地就把她过去经常受阻碍的概率题目和解析几何题目拿下来。做完以后,她一看表,离交卷还有二十多分钟,她一想没事了,那干脆就来看看最后这个题,反正也不想做出来。心情轻松,时间宽裕,就看看最后这个题,能得多少分就做多少分的,竟然把最后那个题也拿下来了,所以才有了147分的成绩。

    第八,防止慌场。所谓慌场,就是考试的时候,本来以为这个题对自己来讲难度不大,结果一看第一道题,当头一棒,怎么也找不着感觉。干脆把第一题放过去,再看第二题,发现第二题更难。连续碰上这么几个难题,心里就慌了。这一慌,脑子出现一片空白,本来会做的题目也不会做了。这种现象称为慌场,几乎每个学生都会遇到这样的现象。

    当你慌场时,就想一想,如果是高考之前,遇到几次慌场,你能把它克服,到了高考的时候就不会慌场了。所以在一些大型的考试中,遇到慌场,大可以这样想:多亏这次慌场不是高考,它提前到来了,高考的时候就不会出现慌场了。这样一想,反而为这种慌场的到来感到高兴,一高兴可能就心态平和了。另外,就算高考时真遇到这样的事情,你先闭目沉思,然后深呼吸,控制自己的情绪,心里就这么想:反正这一场考试已经这样了,我也别着急了,能做出一个是一个,也许我先把最简单的题目做出来,心态就平和了,头脑就冷静了,再回过头来看刚才这些题目,就找到思路了。所以把刚才遇到挫折的那几个题目放弃,去看其他的题目,而且看其他的题目时,也别指望有大的收获,这样很容易冷静下来,可能很快又找着感觉了。最重要的一点是,你应该这样想:同样的老师、同样的教材,这个题目我既然不会,其他同学也不会轻松的,大家是公平竞争。这样一想,你不就不慌了吗?

    现实生活中确实是这样。我印象最深的一次是1984年,我当时在沂水一中带高三,结果数学考完以后,全校的学生哭成一片。那年高考题出得确实有点变态,我那个班学习最好的学生在高考120分满分的情况下,考了49分,而这个学生竟然考上了国防科技大学。题目比较难时,一般的考生突然感觉和自己的期望值相差比较大,所以一下子就慌了。从最后的结果看来,大家其实都一样的。所以考场的慌场,可能不是题目本身,而是慌在你个人的心态上。

第三部分 第51节:如何看待奥数这件事

    第九,考完以后千万别急着离开考场。考完试之后一定要检查一下,你的试卷集中了没有,一卷、二卷是不是都交齐了。很多考试,包括高考,经常会有老师把学生的卷子收走了,却把答题卡落下了,或者本来五张试卷,只收了四张。还有些考生考完了,把卷子放到桌面上走了,结果下一场来考试的时候,突然发现还有一张卷子没收。这还是比较幸运的,交给老师以后,大不了老师受点处分,学生的卷子还没丢。但是你仔细想一想,要是你下一场没发现落下试卷,人家五张卷子,你只有四张卷子,受损失的是你本人。所以考完试以后,不要急于离开考场,要确认该交的卷子都被老师收走了以后再离开。

    如何看待奥数这件事

    对一些学有余力的学生,14岁之前,能够接触一些更加具有挑战性的对思维能力的训练,对他以后的轻松学习和提升一生的竞争力,都是很有帮助的。

    2008年12月28日,我到广东省的肇庆一中参加了这个学校的百年校庆。我去以后得到一个令我高兴的消息,2008年广东省的理科状元就出自肇庆一中。其实肇庆一中在广东省并不是多么突出的学校,但是这里的学生为什么能够拿到高考状元?正好当时这个高考状元回去参加了学校的百年校庆,她也谈到高考经验。

    我分管的人大附中的一块业务,跟肇庆一中有合作关系,我们给合作学校提供的其中一个帮助就是,这个学校每年寒暑假,可以派一些优秀的学生到北京,来参加奥林匹克数学竞赛、物理竞赛、化学竞赛的培训。这个女孩在高一寒假就被推选来到北京,参加我们组织的奥林匹克物理竞赛。这个女孩来了以后,受到了一些触动,第一是物理竞赛培训,她根本听不懂,但是她看着其他的学生竟然有很多人能听懂,顿时感觉到自己和同龄人的差距。第二当她坚持听到最后,那么高深莫测的物理竞赛题,竟然能听懂三分之一了,她感觉到,我只要认真听,不到十天,我竟然有了这么大的提高,于是感觉到自身的潜能。第三,在课程中间,我领着这些学生到北大、清华去看了一下,也去参加了天安门的升旗仪式,参观了一下鸟巢,百年名校的风采,北京的大气和现代化,令她顿时感到外面的天地太广阔了,如果我不努力,那么这么广阔的天地,必然与我无缘。所以从那个时候开始,她就立下了一个志愿,两年半之后,一定要考到北京,一定要考到清华大学。原先她因为能被学校推选到北京,说明她在学校的学习还是可以的,有一种小富即安的比较良好的自我感觉,到了北京,她受了各方面的触动,回去以后完全变了一个人,因为她的目标已经不单纯是在她那个学校排在前多少名,她的目标就是首先要考进清华大学。所以回去以后她的学习都是主动自觉的,是充满激情的,经过两年半持之以恒的努力,最后成为广东省的理科状元,考进了清华大学。这个学生说,其实改变她,让她能走到这样高的一个出发点,就是她到北京来参加这个物理竞赛的培训。

第三部分 第52节:14岁之前是智力开发的关键时期(1)

    14岁之前是智力开发的关键时期

    经过我多年的研究发现,14岁之前是一个人智力开发的关键时期,所以对一些学有余力的学生,14岁之前,能够接触一些更具有挑战性的思维能力的训练,对他以后的轻松学习和提升一生的竞争力,都是很有帮助的。所以适当参加一点儿奥林匹克数学竞赛、物理竞赛、化学竞赛这样的活动,对相当一批学生来讲是很有意义的。

    我辅导三年级的学生参加竞赛的时候,我出过三个题目。第一个题是说1+2+3+……一直加下去,加到100等于多少。你要是从头加的话,一个小学三年级的学生是完不成的。但是你这样想,1+100=101,2+99=101,3+98=101……从两头往中间凑,学生要做的事就是,发现了这个规律以后,他就数一数,有多少个101,这是第一步。第二步是中间那个数,他应该怎么处理。学生发现这个规律以后,他会非常迅速地得出最后的答案,就是1050。我发现我在给三年级学生讲的时候,学生思维活跃,感觉很轻松,然后我接着就给他们出题,说1+3+5+……一直加到101,等于多少呢?我感觉学生也会做,1+4+7+……这么加下去,学生也就会做了。其实我刚才出的这些题目,是在高二才会学到的等差数列问题,但是我弄到小学三年级,我发现那些学生接受起来也很轻松。因为14岁之前,学生对他感兴趣的学科,会表现出一种惊人的想象力和记忆力,我们成人往往把小孩子这种潜能给忽视了。

    大家看第二个题,请看下图,这是一个4×5×6的立方体,先把其中相邻的两个面染红,再把它切成若干个1×1×1的小立方体,那么这些小立方体中,最多有多少个面,恰有一面是被染红的?

    这个题不需要任何的数学背景,它的趣味性体现在对新认识的立体图形的描绘上。同学们在比画得像不像,好看不好看,特别是1×1×1和4×5×6这两个不同的立方体,活生生展现在面前,所以对学生的空间想象能力是一种很好的开发。这个题有相当的知识性,比如说怎么把那个立方体切割成1×1×1呢,就可以让学生去动手,去想象,然后在分析分解的过程中,使答案逐步地浮出水面。经过讨论,学生就开始回答了。第一个答案是60,我说你展示一下你丰富的思维过程,你怎么得出的60呢?他说你看,朝着我的这一个面是5×6,2个面,那不就是60吗?我说这个答案好,这个同学这么用脑子,大家给他鼓励鼓励,于是大家掌声雷动。结果另外一个同学说,老师,不对不对,我那个答案和他不一样,我的答案是54,他没有考虑原题中,这两个面应该相邻,他没有考虑相邻这个概念,结果弄成这一个面是30个,那对面不就也是30个嘛,结果是60。他说,朝着我们的这个面是5×6的,相邻的上面那个面,是4×6的,这样求得的答案呢,是54。我说这个答案好,给他鼓励。结果这一鼓励以后,下边有个同学又反对了,说不对,老师我还有别的答案,我的答案是48,第二个同学他考虑问题忘记了要求只有一个面被染红,其实这54个里面有6个是有两个面被染红的,所以第三个同学说48。我说这个答案比刚才那个更严谨,我正表扬这个同学呢,不行了,下边又有同学举手了,说,老师,不对,我的答案比那个还好,我的答案是42。其实最后的答案就是42。

第三部分 第53节:14岁之前是智力开发的关键时期(2)

    就这一个题目,我跟一些三年级的小孩子就能讨论两节课,那帮小孩子兴致盎然的,动手能力、发言能力,完全得到开发。而且大家注意,我在讲这个题的时候,所有的答案都值得表扬,尽管这个题4个答案,只有1个答案是对的,但是只要学生思考,老师就应该肯定,因为他动脑子了,就应该值得表扬。只有这样,学生才不怕课堂上犯错误,才敢于发言,所以使学生的积极性、学生的思维品质,充分地调动起来了。我们回想,现在有很多的老师,上课就只有一个答案是对的,只要做错的,都会被批评,这对学生的思维是一种扼杀,对学生学习的积极性也是一种伤害。只要学生思考了,他就应该得到鼓励,就应该得到表扬。大家看,这个题目难道真的说我们的孩子学不了吗?完全可以学,而且在这种乐意融融的课堂里边,学生对数学的兴趣,真的会得到一种培育。

    再看一个题,有一个四位数,它有三个数字是相同的,比如说1555,6333,在有三个数字相同的四位数中除去6111以外,与它最接近的是多少?这也是我给小学三年级学生讲过的一个题。没有什么数学背景,就是斗智斗勇。第一个同学说,与6111最接近的,就不能动这个6,一差就差1000,所以只能动那个1,所以和6111最接近的是6222和6000,我说这个挺好。下边有人说,老师我还有一个别的比它更接近,我想的是6166,这个数字也符合要求,我说你这个更好。我不说那个错了,我说你这个更好。说到这儿,那帮小孩子们就不敢轻易发言了,那个表情可好玩了,处在一种沉思中,就开始动脑子了,这时候有个孩子举手,说老师我又想到了一个,是6066,我一看,这个6066与6111,差距是45,我说这就是正确的答案。6066出来的时候,大家已经找了老半天,想不出一个比6066更接近的数的时候,我说这就是答案。但是大家注意,前边每一个答案的出现,都体现了学生的这种优良的思维品质,所以都应该表扬。在这样的课上,学生的思维得到训练,兴趣得到培养,更重要的是,学生的自尊心没有受到任何的伤害,所以他的思维必然能得到很大的开发。

第三部分 第54节:奥数适合谁来学(1)

    奥数适合谁来学

    我通过三个题目阐述了什么叫奥数,那么现在就有这么几个问题,第一,哪个年龄适合学奥数呢?据我的观察,最好是二年级之后开始学奥数。二年级之前,学生应该是多动手,多享受大自然,多享受童真童趣,多进行一些语言能力的培养,二年级之后再开始接触简单的奥数。因为接触太早,孩子数的概念还没建立起来,可能压力会很大;另外,过早地接触奥数的东西,可能把时间挤占了,会影响到他后续的发展。我发现一个现象,在幼儿园期间喜欢画画的孩子,到了高中学立体几何都比较轻松。我还发现一个特点,高中就立体几何这门学科,整体情况是男孩子比女孩子学得要轻松,当然我不是说高中男孩整体就比女孩学得轻松,但就立体几何这门学科,高中男同学学得要轻松一些。什么原因呢?后来我发现,就是因为小男孩比较调皮,喜欢动手,而女孩相对来讲更安静一些。所以动手能力其实与思维能力的开发,是有关系的。

    第二,哪些人适合学奥数呢?我觉得有两种人。第一种人,就是学习余力特别大,学习能力很强,在班里就小学那点课程,根本就难不倒他,学习很轻松,所以如果这个时候给他掺杂一点儿高难度的奥数的培训,可能会把他的精力吸引过来。我几年前就接触过一个这样的学生,一个小男孩,小学转了三个学校,哪个学校都不要他,第三个学校要把他赶走的时候,那个家长没招了来找我。他说,这三个学校不接纳我孩子的理由,就是我孩子太能闹了。我说他怎么闹了,家长说他上课老是说话,老是跟周边的同学做小动作,老师批评他也不听。我说你孩子学习怎么样,他说我孩子学习很好。我把孩子叫过来,问他:"你为什么这么能闹呢?"他说:"老师讲的那些内容,我一听就会了,但是我看我周围的那些同学都很认真地听,我为了让同学知道我会了,就故意闹腾,然后让老师提问我,我答上了,就能引起别人的注意。"我说你学习很好吗,他说老师我学习绝对很好,我说我出个题你试试。我就出了几个奥数题目,那个孩子傻眼了,他不会做。我说:"你这就是低档次的,在低档次的竞争中,你觉得很厉害,你看你要跟我这个地方办的奥数班的学生相比,你差大了,你承认不承认?"他说老师这个题我还真不会。我说:"我给你这本书,你有本事,要是一个月之内,把这本书能够拿下来,我就佩服你,我可以帮着你联系学校;你要是这本书都拿不下来,今后我就不管你了,敢不敢接受挑战?"他答应了。我给了他一本书,就是我组织老师编的奥林匹克竞赛的教程。那个孩子回去以后,就结合我那个宽高学习网,结合那本书拼命钻研,结果钻研了一个多月,他来找我,说王老师这些题我都会做了,你随便挑。我挑了挑题目,这个孩子真的会做,我发现这个孩子能力确实很强。于是我就上他那个学校,跟他老师做了一番动员工作,建议把这个孩子留下,然后针对这个孩子的特点进行培养。我给了这个孩子一些奥林匹克竞赛的题目,让他看。他从跟我接触以后,不再感觉自己很厉害,而是感觉到自己欠缺的很多,另外他攻了那两个月的奥数,感觉奥数特好玩,所以一头扎到那里边,上课也变得稳重了,也不再调皮了。这个学生后来初中毕业,就进了我们人大附中,前不久被推选参加日本的国际少年儿童奥林匹克数学竞赛,竟然还得了个一等奖,成了一个很优秀的学生。但是你看他当时上学的时候,被三个学校赶得无处去,那是因为他太聪明。

    第二种类型,就是对数学特别敏感,对数学特别有感情这样的学生。尽管小学的数学成绩不一定特别突出,但是他在数学上,表现出特别的敏感,如果从小开始引导,这个学生将来可能会在数学上大有作为。所以我觉得不是全民都适合学奥数,但是对这两类学生,通过奥数的培养,让他们过剩的精力能有所集中,从而为他们以后奠定更好的竞争基础。

第三部分 第55节:奥数适合谁来学(2)

    第三点是,我们要保护好参加竞赛的孩子的学习积极性。我记得去年,有一个杂志社的记者采访我,想给我写一篇采访报道。我们谈完以后,这个记者就跟我说,王老师,我那个侄子参加数学竞赛班,竟然才考了18分,所以有一个周末,我们全家聚会的时候,一听说这个小孩考了18分,我们都觉得特别可笑,我们都笑话他。我当时一听,心里就"咯噔"一下子,可能因为我的职业特点,我一旦发现对少年儿童摧残的行为,就特别敏感。我说那个小孩当时是一个什么表现呢?他说那个小孩难过得哭了,躲在房间里边也不出来,我们都感觉到,这个小孩怎么这样呢,考差了还不让人说。我当时一听,真的很生气,我说你们全家人,怎么这样去摧残孩子呢,我告诉你,数学竞赛的18分是个什么概念,一个在班里学习第一的学生,数学竞赛都经常得零分,他数学竞赛都得了18分了,他是一个相当厉害的学生。我说那个竞赛是一般人能参加的吗,竞赛的含金量是相当高的,1欧元和1日元,它能画等号吗?你看你们全家人,他考了18分,已经非常优秀了,你们却把它当成一个笑料一样,这样来摧残这个孩子,你们真的做了一件非常伤害孩子的事。当时那个记者一听,马上说,王老师,你这样一说,我也确实感觉到我们很对不起那个孩子,怪不得当时孩子哭得那么伤心。我说抓紧回去再安排一个家庭会议,你来请客,这个会议就是向这个受到伤害的孩子道歉,可能能把这个孩子受伤的心灵给愈合一下。后来我听说那个记者还真安排了这么一个活动,大家向这个孩子表示了歉意,另外加以引导,现在这个孩子好像对数学又比较感兴趣了。培养孩子,就要保护好孩子参加数学竞赛最初的积极性,他一旦对这个学科产生了兴趣,可能就一头扎进去,乐此不疲,流连忘返,我觉得这就是迈向成功的很重要的一点。

    第四点,中学生能不能参加竞赛呢?我在人大附中,要是从高一开始教的话,一般这个年级的竞赛,就由我来带。一开始,高一随便报名,谁想参加数学竞赛都可以报,结果一般都报九十多个人,一个教室都盛不下,就在阶梯教室上课。但是讲着讲着我发现,越讲人越少,一般到高三,也就剩三十个人左右了。但是这剩余的三十个人,一般都能在竞赛中得到一个很好的名次。这个现象我以为是很正常的。一开始,学生对数学竞赛抱着一种激情,投入进来以后,突然发现越学越难,而且他学别的功课已经很累了,因为中学比小学的压力一下子增加了很多,所以中学生参加竞赛要认真选择。但是我觉得,这帮学生参加了这一段的数学竞赛,对他高中三年的学习,都是非常有帮助的。我不以为他是逃兵,我也不以为他参加了之后是一种损失。

第三部分 第56节:奥数适合谁来学(3)

    我有一个学生叫张亦楠,现在在美国的哈佛大学读博士,他写过一篇学习体会,谈他搞竞赛的心得,这篇文章叫《数学竞赛的瓜豆比》。大意是说,俗语讲,种豆得豆,种瓜得瓜,但是对一个高中生来讲,要想追求高的学习效率,就得追求一种用比较小的付出,获得更大的收获,便是种豆得瓜。他就列举了一下他参加数学竞赛的瓜豆比。他说,付出就是种豆,高中三年,在竞赛方面,他列举了这么五条付出:高一的寒假参加我这边组织的奥林匹克数学竞赛的冬令营,学了一周;高一的暑假参加我这边组织的奥林匹克数学竞赛的夏令营两周;高二的寒假,学了一周;高二的暑假,又学了两周;因为全国高中数学联赛,是每年10月中旬的第一个周末,所以他在高三参加全国高中数学联赛之前,又突击了两周,这是他付出的。

    获得就是瓜,他这五次的付出,得到了什么呢?第一,对于数学超强的自信,整个高中三年,一直生活在超强的自信中,很轻松;第二,数学知识自成体系,大有一种居高临下的感觉;第三,高三这一年,基本就没学数学,所以为别的学科留出了大量的学习时间;第四,高三这一年,他的数学考试基本都维持在145分左右,他说一个没有参加过数学竞赛的学生,数学要想维持在145分左右,几乎是不可能的;第五,参加全国高中数学联赛获得了一等奖,所以被保送到了清华大学;第六,因为获了奖,所以高三一年,都有一个很好的心情,学起来感觉特别有乐趣。他后来分析,说你看我付出的时间,都是假期的时间,我不学数学竞赛,像别的学生一样,也就荒废了,但是我付出了,并没有耽误我的正课时间,但是最后我却获得了那么多。所以他就建议,一些学有余力的学生,高中阶段能够挑战一下自己会更好。他那个原话就说,"所以鉴于以上的瓜豆比,建议学有余力的学生,踊跃参加数学竞赛"。

    最后一个问题就是,参加了竞赛,有什么好处呢?参加了竞赛,除了自己的思维得到更好的开发,从而为一生奠定一个好的基础之外,高中物理竞赛、数学竞赛、化学竞赛、生物竞赛、计算机竞赛和科技制作,这六个竞赛的项目国家组织得非常严谨,只要获得相应名次的学生,国家规定可以直接保送上大学。要是保送的这个学校或者专业不太理想,你想放弃,但是因为获得了这个奖,高考的时候可以加20分。另外现在我们国家高等教育自主招生越来越普及,力度越来越大,参加过这种竞赛并获奖的学生,在自主招生中将具有独特的优势。所以我建议大家多研究研究相关的竞赛政策,如果学有余力的话,还是适度接触一下,可能会更好。

  最后归结起来,要想让学习有一种高效率,必须要掌握一种科学的学习方法,但是方法没有最好的,只有最适用的,也就是说适合你的就是好的。这个最适用的方法靠谁来找呢?靠我们每一个学习者自己,一方面我们要在前进的过程中不断观察我们周边那些优秀的同学,从他们的行为中得到启发,另外根据得到的启发,自己在具体实践中逐步探索最适合自己的方法,只要这个方法找到了,就一定能保证你在一种高效的学习状态下进行自主的学习,希望每一个同学都能找到适合自己的高效的学习方法!

责任编辑:姜海龙

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